偏好顺序结构评估法（PROM ETHEE）

偏好顺序结构评估法（PROM ETHEE）是一种十分简单的多准则评估方法。
0.假设得到的帕累托解集为：A={a₁,a₂…a_i…a_j…a_n}，评估函数集为F={ f₁,f₂……f_k……f_m};
1.计算f_k(a_i), f_k(a_j)： $d_k(a_i,a_j)=f_k(a_i)-f_k(a_j)$
2.计算P_k(a_i,a_j)： $P_k(a_i,a_j)=F_k(d_k(a_i,a_j))$ 其中，F_k为偏好函数，有6中类型（如下图）；q为无差异阈值(indifference threshold)，p为绝对偏好阈值(strict preference threshold)，s为介于p和q之间的某一个数值。
3.计算偏好指标： $π(a_i,a_j )=\sum_{i=1}^{n}P_k (a_i,a_j)$
4.计算离去流量(leaving flow)、进入流量(entering flow)和净流量(net flow)
离去流量： $∅^+(a_i )=∑_{(x∈A)}π(a_i,x)$ 代表a优于其他所有方案的程度
进入流量： $∅^-(a_i )=∑_{(x∈A)}π(x,a_i)$ 代表其他所有方案优于方案a的程度
净流量： $∅(a_i )=∅^+(a_i )-∅^-(a_i )$ 代表对候选方案进行优劣评价
5.依据净流量的大小进行排序；

六种偏好函数（参考论文：Brans JP, Vincke P. A preference ranking organization method. Manag Sci 1985;31(6):647e56.）：
偏好顺序结构评估法（PROM ETHEE）