@LeetCodeZ字形变换--ZigZag Conversion[C++]

@LeetCodeZ字形变换--ZigZag Conversion[C++]

• 问题描述
• 解决方法及复杂度分析
• 按行排序
• 按行访问
• 程序实现
• 按行排序
• 按行访问

问题描述

将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 “LEETCODEISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：“LCIRETOESIIGEDHN”。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例1：

示例2:

解决方法及复杂度分析

按行排序

思路

通过从左向右迭代字符串，可以轻松地确定字符位于 Z 字形图案中的哪一行。

算法

可以使用 $min(numRows,len(s))$min(numRows,len(s)) 个列表来表示 Z 字形图案中的非空行。

从左到右迭代 $s$s，将每个字符添加到合适的行。可以使用当前行和当前方向这两个变量对合适的行进行跟踪。

只有当向上移动到最上面的行或向下移动到最下面的行时，当前方向才会发生改变。

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$O(n)，其中 $n = len(s)$n=len(s)
• 空间复杂度：$O(n)$O(n)

按行访问

思路

按照与逐行读取 Z 字形图案相同的顺序访问字符串。

算法

首先访问 行0 中的所有字符，接着访问 行1，然后 行2，依此类推…

对于所有整数 $k$k，

• 行0中的字符位于索引 $k(2\cdot numRows - 2)处；$k(2⋅numRows−2)处；
• 行 numRows - 1 中的字符位于索引 $k(2\cdot numRows - 2)+numRows-1$k(2⋅numRows−2)+numRows−1 处；
• 内部的 行$i$i 中的字符位于索引 $k(2\cdot numRows - 2)+i$k(2⋅numRows−2)+i 以及 $(k+2)(2\cdot numRows -2)-i$(k+2)(2⋅numRows−2)−i 处；

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$O(n)，其中 $n =len(s)$n=len(s)。每个索引被访问一次。
• 空间复杂度：$O(n)$O(n)。

程序实现

按行排序

	class Solution {
	public:
		string convert(string s, int numRows) {
			if(numRows == 1) return s;
			vector<string> rows(min(numRows, int(s.size())));
			int curRow = 0;
			bool goingDown = false;
			for(char& c : s) {
				rows[curRow] += c;
				if(curRow == 0 || curRow == numRows - 1) goingDown = !goingDown;
				curRow += goingDown ? 1 : -1;
			}
			string ret;
			for(string& row : rows) ret += row;
			return ret;
		}
	};

按行访问

	class Solution {
	public:
    	string convert(string s, int numRows) {
    	    if(numRows == 1) return s;
    	    string ret;
    	    int n = s.size();
    	    int cycleLen = 2 * numRows - 2;
    	    for(int i = 0; i < numRows; i++) {
    	        for(int j = 0; j + i < n; j += cycleLen) {
    	            ret += s[j + i];
    	            if(i != 0 && i != numRows - 1 && j + cycleLen - i < n)
    	                ret += s[j + cycleLen - i];
        	    }
        	}
        	return ret;
    	}
	};

@山东·威海 2019.02.01