题目描述
如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。
接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。
接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。
输出格式：
输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
5 5 4 3 1 2 4 5 1 1 4 2 4 3 2 3 5 1 2 4 5
输出样例#1： 复制
4 4 1 4 4
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=10000，M<=10000
对于100%的数据：N<=500000，M<=500000
样例说明：
该树结构如下：
第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。
第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。
第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。
第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。
第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。
故输出依次为4、4、1、4、4。
显然的这道题就是模板的LCA
code:
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=500005;
int lg[N];
int ne=0,n,m,s,head[N],fa[N][22],deep[N];
int read()
{
int ans=0,f=1;
char c;
c=getchar();
while(c<'0'||c>'9')
{
if(c=='-')
f=-1;
c=getchar();
}
while(c>='0'&&c<='9')
{
ans=ans*10+c-'0';
c=getchar();
}
return ans*f;
}
struct node
{
int v;
int next;
int w;
}e[N*2];
void addedge(int u,int v)
{
ne++;
e[ne].v=v;
e[ne].next=head[u];
head[u]=ne;
return ;
}
void dfs(int f,int fath)//fΪµ±Ç°£¬fathΪ¸¸Ç×½Úµã
{
deep[f]=deep[fath]+1;
fa[f][0]=fath;
for(int i=1;(1<<i)<=deep[f];i++)
fa[f][i]=fa[fa[f][i-1]][i-1];
for(int i=head[f];i;i=e[i].next)
if(e[i].v!=fath)
dfs(e[i].v,f);
}
int lca(int u,int v)//控制深度，使得u一定比v深
{
if(deep[u]<deep[v])
{
swap(u,v);
}
while(deep[u]>deep[v])//使得u,v控制在同一个的深度
u=fa[u][lg[deep[u]-deep[v]]-1];
if(u==v)
return v;
for(int i=lg[deep[u]]-1;i>=0;i--)
{
if(fa[u][i]!=fa[v][i])
{
u=fa[u][i];
v=fa[v][i];
}
}
return fa[u][0];
}
int main()
{
n=read();m=read();s=read();
int x,y;
for(int i=1;i<=n;i++)
lg[i]=lg[i-1]+(1<<lg[i-1]==i);
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
x=read();
y=read();
addedge(x,y);
addedge(y,x);
}
dfs(s,0);//建树
for(int i=1;i<=m;i++)
{
x=read();
y=read();
printf("%d\n",lca(x,y));
}
return 0;
}