参考自论文：《Tamara G. Kolda, Brett W. Bader. Tensor Decompositions and Applications. SIAM. 2009》
仅用作个人区别理解。
1、order
order即张量维度，论文中解释为The order of a tensor is the number of dimensions, also known as ways or modes。
Nth-order tensor即N-way tensor，higher-order tensors可以阐述为N-way arrays with N ≥ 3。
A first-order tensor是向量，a second-order tensor是矩阵，tensors of order three or higher是higher-order tensors。
我们常说的三阶张量，就是order为3的张量。
为了方便自己区分，我将张量的在每个方向上的大小称为维度，例如：3*4*5。
2、rank
rank称为张量的秩 。
Rank-one Tensors：如果一个N阶张量可以表示成N个向量的外积，那么这个张量的秩为1。
Tensor Rank：将张量分解成秩1张量，秩1张量的最小数称为张量的秩。