之前学过SOM，但后来因为用的少，所以忘了其原理，只知道SOM是有一层神经网络上的神经元相互竞争，最终实现样本的自动聚类。好像是每个神经元表示一个聚类中心。
后来随着一些记忆的丢失，开始对这个方法变得模糊。每个神经元不是代表一个操作吗？怎么就表示样本的聚类中心了？他的损失函数是什么？是怎么实现训练的？
最近，选修了一门《人工神经网络》课程，又接触到一些相关知识，才又对这个方法了解起来。防止自己忘记，所以写篇博客记录一下。
（1）胜者为王学习规则 WTA (winner-take-all)
最早接触WTA是在WTA-AE中，认为WTA仅仅是一种特殊的网络结构，或网络训练技巧。学习中才发现，WTA是一种发展很早的学习规则，是一种竞争学习规则，用于无监督学习。定义如下：
（2）两个向量的点积越大，表明两者越近似。
值得注意的是这句话，我认为这是对于理解SOM最重要的一句话。
根据上面的WTA的介绍，只有获胜的神经元才有权调整其权向量，权向量的调整方式是：使该“神经元的权向量”与当前“输入样本的特征向量”变得更像/欧式距离减小。所以，结果就是，神经元的权向量逐渐偏向样本向量的聚类中心。
因为权向量的更新方式是：用“样本向量”直接更新“神经元的权重向量”。
所以：在SOM中我们称竞争层的每个神经元为聚类中心（或类似的意义），实际上指的是该神经元的权向量是样本的聚类中心，（我的理解是，神经元本身是一个计算节点，包含一些参数，又不是一个数据，怎么能称为聚类中心呢？所以之前把神经元说成聚类中心使我难以理解）。
所以，在用SOM作聚类时，要保证竞争层的权向量长度/维度要与输入样本特征的长度/维度相等。换言之，竞争层的上一层的神经元个数要与样本特征的矢量长度相等。
参考：《人工神经网络理论及应用（韩力群，施彦）》
更多SOM的理解与应用可参考：SOM(自组织映射神经网络)——理论篇