数学基础加强（二）----- 概率论与贝叶斯

文章目录

• • 一. 概率论基础
  • • 1. 概率公式
    • 2. 贝叶斯公式
    • 3.事件的独立性
    • 二. 分布
    • 1. 两点分布
    • 2. 二项分布
    • 3. 泊松分布
    • 4. 均匀分布
    • 5. 指数分布
    • 6. 正太分布
    • 7. Beta分布
  • 三. 统计量
  • • 1. 期望
    • 2. 方差
    • 3. 协方差
    • 4. Pearson相关系数
    • 5. 协方差矩阵
  • 四. 定理
  • • 1. 切比雪夫不等式
    • 2.大数定律
    • 3. 中心极限定理
    • 4. 最大似然估计

一. 概率论基础

1. 概率公式

2. 贝叶斯公式

3.事件的独立性

二. 分布

复习各种常见分布本身的统计量
在复习各种分布的同时，重温积分、Taylor展式等前序知识
常见分布是可以完美统一为一类分布

1. 两点分布

2. 二项分布

期望为np, 方差为np(1-p)

3. 泊松分布

泊松分布的期望和方差都等于参数lambda

4. 均匀分布

5. 指数分布

指数分布具有无记忆性

6. 正太分布

7. Beta分布

三. 统计量

1. 期望

2. 方差

3. 协方差

4. Pearson相关系数

5. 协方差矩阵

四. 定理

1. 切比雪夫不等式

2.大数定律

3. 中心极限定理

4. 最大似然估计