题目描述
给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。LeetCode279
示例 1:
输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:
输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.
解析
Q：会不会没有解？
并不会，对任何一个正整数n，一定可以表示成完全平方数的和（1相加）
Q：贪心能解吗？
先看首先能填入的最大完全平方数是谁，再看剩下的数字还能不能填入其他的完全平方数
12 = 9 + 1 + 1 + 1
12 = 4 + 4 + 4
但此时，贪心算法不成立
对问题建模：
整个问题转化为一个图论问题，
从n到0，每个数字表示一个节点；
若两个数字x到y相差一个完全平方数，则连接一条边，大数指向小数
我们得到了一个无权图，将问题转化为求这个无权图中从n到0的最短路径
例如，n = 6，则可以得到这样一张图
使用广度优先来遍历，需要一个队列queue和一个数组visited