借鉴自清风老师课程。
评价类模型
层次分析法、Topsis法、灰色关联分析、模糊综合评价模型。
#如果有数据的话，模糊综合评价模型要比Topsis法更好哦~
概述
1.数学归纳法
n=1时，成立；
假设n=k时成立，验证n=k+1也成立。
2.秃子悖论
减少一根不是秃子；假设减少k跟不是秃子，那么减少k+1根也不是秃子。
确定性概念：性别、天气、年龄、身高、体重
模糊性概念：帅、高、白、年轻
经典集合和模糊集合的基本概念
1.经典集合和特征函数
集合：具有相同属性的事物的集体。
集合的基本属性：
数学中对于经典集合的刻画：特征函数
2.模糊集合和隶属函数
模糊集合：用来描述模糊性概念的集合（帅、高、白、年轻）
与经典集合相比，模糊集合承认亦此亦彼。
数学中对于模糊集合的刻画：隶属函数。
模糊集合的分类：1.偏小型（年轻、小、冷）；2.中间型（中年、中、暖）；3.偏大型（年老、大、热）。
隶属函数的三种确定方法
1.模糊统计法（数模比赛中很少用，要统计发放问卷，可能来不急，但实际做研究时用的较多）
原理：找多个人去对同一个模糊概念进行描述，用隶属频率去定义隶属度。
2.借助已有的客观尺度（需要有合适的指标，并能收集到数据）
如下表【注：这里我们找的指标必须介于0和1之间，即隶属度的范围。（如果不是，则需要归一化）】：
| 论域 | 模糊集 | 隶属度 |
|---|---|---|
|
设备 |
设备完好 | 设备完好率 |
| 产品 | 质量稳定 | 正品率 |
| 家庭 | 小康家庭 | 恩格尔系数 |
3.指派法（找不到数据时，根据问题的性质直接套用某些分布作为隶属函数，主观性较强）
应用：模糊综合评价（评判）⭐⭐⭐⭐⭐
评价问题的概述：
模糊评价问题是要把论语中的对象对应评语集中一个指定的评语 或者将方案作为评语集并选择一个最优的方案 。（两个角度）
在模糊综合评价中，引入了三个集合：
1.一级模糊综合评价模型
1）确定因素集。
2）确定评语集。
3）确定各因素的权重。
方法：Delphi法、加权平均法、众人评估法、层次分析法（无数据）、熵权法（有数据）。
4）确定模糊综合判断矩阵。⭐
它是一个从U到V的模糊关系矩阵。
5）综合评判。
2.多级模糊综合评价模型
1）为什么引入这个概念？
因素集中元素较多（指标较多），可以对其进行归类。归类后可以简化我们的计算。
例如：确定权重时，指标越少越容易。
2）二级模糊综合评价模型
1）划分因素集
2）确定评语集
3）再对第一级因素进行综合评判
4）按最大隶属度原则确定相应评语或等级
3）三级模糊综合评价模型
大致过程同上。
希望我的笔记能对你有所帮助，比心~