定义：
：步长
：第(l-1)层隐藏层的第i个神经元------------>第(l)层隐藏层的第j个神经元的连线的权值
：第(l)层隐藏层的第j个神经元的偏量bias，下面的图片中的
就是
：
一、目标函数：
此处的y是向量（样本提供的标准答案），
是神经网络的输出向量。
由于神经网络是每注入一个样例，更新一次参数的，所以，考虑到注入一个样例的情况，其目标函数是： ，其中outputs表示神经网路的最终结果的可能性个数。
二、两个参数的更新方程：
现在为题转化为如果求解，
，下面给出详细求解过程：
至此BackPropagation算法推导完毕。
补充和修改：为了更好的解释的递推过程，对上述部分推导进行简单修改