多旋翼飞行器设计之减震系统的重要性

减震系统是多旋翼飞行器设计中非常重要的环节，好的减震系统可以很好地减轻数字滤波的负担，同时能极大地提升控制系统的性能；

下面针对整个减震系统做一个简要分析；首先，IMU+减震海绵+配重块这样的一个系统可以等效为弹簧-阻尼系统，如下图所示：

多旋翼飞行器设计之减震系统的重要性

我们可以建立其微分方程：

$F-kx-c\dot{x}=m\ddot{x}$

$F$ 为施加在质量块上的外力，写成传递函数的形式即为：

$\frac{X(\mathrm{s})}{F(\mathrm{s})}=\frac{1}{m s^{2}+c s+k}=\frac{1}{k} \frac{1}{\frac{m}{k} s^{2}+\frac{c}{k} s+1}$

$\omega_{n}=\sqrt{\frac{k}{m}}, \zeta=\frac{c}{2 k} \sqrt{\frac{m}{k}}$

$G(s)=\frac{1}{\left(s / \omega_{n}\right)^{2}+2 \zeta\left(s / \omega_{n}\right)+1}$

上述系统的伯德图如下所示：

多旋翼飞行器设计之减震系统的重要性

伯德图的形状告诉我们：这是一个典型的低通滤波环节；要想使减震系统对机体的震动有好的滤除作用，应该尽可能使机体的振动频率大于系统的截止频率(对二阶系统而言，截止频率与自然频率和阻尼比都有关，且与自然频率同增同减)；当机体的振动频率一定的情况下，减小减震环节的自然频率是一个比较好的方法。

由于：

$\omega_{n}=\sqrt{\frac{k}{m}}$

可以看出，增加质量 $m$ 后，系统的自然频率 $\omega_{n}$ 减小了，这意味着系统的截止频率降低了，对高频噪声的滤除作用提高了。这相当于物理系统对传感器的初始数据做了低通滤波，这将有效提升传感器数据的稳定性。

实际上，应该使机体固有的震动频率处于减震系统的阻带中，并尽可能地远离谐振峰值，起到对机体振动的衰减，一般取 $\frac{f}{f_0}=2.5-4.5$ ，其中 $f$ 为机体的固有频率， $f_0$ 为减震系统的自然频率。

因此添加配重质量块可有效滤除机体高频振动带来的高频噪声。与此同时，我们希望IMU+减震海绵这个系统在受到外界的扰动后其振动状态能迅速收敛至零，这就需要增加系统的阻尼比；可以看到 $\zeta=\frac{c}{2 k} \sqrt{\frac{m}{k}}$ ，而 $c,k$ 决定了减震海绵的软硬。

综上所述，我们可以通过调整质量块的大小和减震海绵的软硬来满足不同的减震性能需求。(一般先对含有高频噪声的传感器数据做频谱分析，从而确定相应的减震性能参数，最后选择适合的减震材料)

启发

1.好的减震系统对IMU和控制器的性能提升帮助相当大；
2.此前实验中为了使传感器的数据稳定，从而一味地降低低通滤波器地截止频率；这样的做法虽然会滤除掉高频噪声，但是增加了信号的相角滞后，降低了系统的稳定裕度和带宽，对控制器性能不利；所以，有时问题不能很好地靠代码解决时，应当转变思路，思考物理系统设计的合理性以及可优化的方向。