【矩阵论笔记】方阵函数计算（一） Jordan标准型法

方阵函数计算

1、Jordan标准型法
2、最小多项式法
和算方阵多项式的办法一样

Jordan标准型法

例子

求特征向量要反过来减。

它的秩是2，基础解系是一个，特征向量有一个。

$\lambda_1=\lambda_2=1$λ1​=λ2​=1求出来的特征矩阵秩为2，有一个特征向量，几何重数是1，小于代数重数2，所以不能相似对角化，只能化成Jordan标准型。

这时候还少一个特征向量，需要找一个特征向量，把它作为非齐次线性方程组的常数项来解。