一、哈夫曼树
1.定义
带权路径长度WPL最小的二叉树成为哈夫曼树(最优二叉树)
note:哈夫曼树并不唯一,但WPL一定是相同的
2.构造哈夫曼树
-
基本原则:权值越大的叶子结点越靠近根结点
权值越小的叶子结点越远离根结点 -
构造过程:
特点: -
栗子:设有7个叶子结点,它们的权集w为 {5,7,2,3,6,8 } ,构造一个哈夫曼树。并求带权路径长度WPL。
不成文的“潜规则”:构造出来的哈夫曼树是左小右大的。
二、哈夫曼编码(最优前缀编码)
构造思路:
栗子:
注意: 根据前缀编码(没有一个编码是另一个编码的前缀)的特点知。在一组字符的哈夫曼编码中,不可能出现一个字符的哈夫曼编码是另一个字符哈夫曼编码的前缀。 如:1 00,0 01,0,1,它不是前缀编码,也不是哈夫曼编码。