一、哈夫曼树

1.定义

带权路径长度WPL最小的二叉树成为哈夫曼树(最优二叉树)

note:哈夫曼树并不唯一,但WPL一定是相同的

2.构造哈夫曼树

  • 基本原则:权值越大的叶子结点越靠近根结点
                      权值越小的叶子结点越远离根结点

  • 构造过程:
    哈夫曼树与哈夫曼编码的考点
    特点:
    哈夫曼树与哈夫曼编码的考点

  • 栗子:设有7个叶子结点,它们的权集w为 {5,7,2,3,6,8 } ,构造一个哈夫曼树。并求带权路径长度WPL。
    哈夫曼树与哈夫曼编码的考点
    不成文的“潜规则”:构造出来的哈夫曼树是左小右大的。

二、哈夫曼编码(最优前缀编码)

哈夫曼树与哈夫曼编码的考点
构造思路:
哈夫曼树与哈夫曼编码的考点
栗子:
哈夫曼树与哈夫曼编码的考点
注意: 根据前缀编码(没有一个编码是另一个编码的前缀)的特点知。在一组字符的哈夫曼编码中,不可能出现一个字符的哈夫曼编码是另一个字符哈夫曼编码的前缀。 如:1 00,0 01,01,它不是前缀编码,也不是哈夫曼编码。

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