射影几何----证明抛物线有一个焦点且只有一个焦点

K和X为共轭点，

X和L，M的连线XL和XM为共轭线

党XL垂直于LM时，XL垂直于XM，所以X为抛物线的焦点。

又因为过L有且只有一条直线垂直与XM所以抛物线只有一个焦点。

右图是证明椭圆有两个焦点。