一、n阶线性方程

1.1、非齐次线性方程

高阶线性微分方程

1.2、非齐次线性方程: f(x) = 0

高阶线性微分方程

二、线性微分方程解的结构

先讨论二阶齐次线性方程

2.1、齐次线性方程

高阶线性微分方程

2.1.1、定理1: 解的线性组合仍为解

高阶线性微分方程

线性相关与线性无关

高阶线性微分方程

2.1.2、定理2: 线性无关的特解可以组合成通解

高阶线性微分方程
高阶线性微分方程

2.1.3、定理2推广到n阶

高阶线性微分方程

2.2、分齐次线性方程

2.2.1、定理3: 非齐次的通解 = 齐次通解 + 非齐次特解

高阶线性微分方程

2.2.2、定理2: 线性微分方程解的叠加原理

高阶线性微分方程

三、常数变易法

高阶线性微分方程

3.1、例

高阶线性微分方程

相关文章:

  • 2021-04-07
  • 2021-05-28
  • 2021-10-01
  • 2021-06-19
  • 2021-08-08
  • 2021-11-08
  • 2021-09-29
  • 2021-05-10
猜你喜欢
  • 2021-12-21
  • 2021-11-20
  • 2021-06-04
  • 2021-12-05
  • 2021-12-31
  • 2021-12-09
  • 2021-12-09
相关资源
相似解决方案