4 矩阵微分 (2 分，约 1.5 小时)
在优化中经常会遇到矩阵微分的问题。例如，当⾃变量为向量 x，求标量函数 u(x) 对 x 的导数时，即 为矩阵微分。通常线性代数教材不会深⼊探讨此事，这往往是矩阵论的内容。我在 ppt/⽬录下为你准备了 ⼀份清华研究⽣课的矩阵论课件（仅矩阵微分部分）。阅读此 ppt，回答下列问题： 设变量为 x∈RN，那么： 1. 矩阵 A∈RN×N，那么 d(Ax)/dx 是什么1？ 2. 矩阵 A∈RN×N，那么 d(xTAx)/dx 是什么？ 3. 证明： xATx = tr(AxxT). (2)
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