《AutoRec: Autoencoders Meet Collaborative Filtering》WWW2015 阅读笔记

前一阵子阅读了部分deep learning结合Collaborative filtering的工作，准备写一系列的阅读笔记，这是作为预热的第一篇，也是最容易的一篇，WWW 2015的poster，看起来很快。

在传统的CF里，所用的信息即为所有用户历史的评分数据，按用户做行，item做列，可以得到一个rating matrix R，其中Rij指useri对itemj的打分。其中我们只能观测到这个矩阵里的部分值，那些未观测到的值则是需要预测的对象。MF解决该问题的思路是将评分矩阵拆成U*V，其中U为user隐向量矩阵，V为item隐向量矩阵。一旦获得U∗和V∗后，预测值就可以从R∗=U∗∗V∗中得到。

在神经网络有，一有类特殊的网络叫做AutoEncoder，简称AE。AE是一个包含单隐层的神经网络。如下图所示：

AE的目标是学习一个模型能使得输出尽可能接近输入，选用平方误差作为loss function后目标为minθ∑||x−hw,b(x)||22。本质上AE是学习到了一个原始输入的一个向量表达。从input layer->hidden layer的过程是encode的过程，从hidden layer->output layer是个decode的过程，希望这个模型能够对原始数据进行最大程度的重构。AE是一种无监督聚类的方法，用途很多，比如特征提取、数据压缩等。

AutoRec的想法是将AE拿来直接学习Rating Matrix里的行或列数据的压缩向量表达，分为user-based AutoRec和item-based AutoRec两种。对于item-based AutoRec，input为R里的每列，即每个item用各个user对它的打分作为其向量描述；对于user-based AutoRec是用R里的每行。下图给出了item-based AutoRec的网络结构和数据流程。

模型的学习目标为：

minθ∑i=1n||r(i)−h(r(i);θ)||2O+λ2(||W||2F+||V||2F)

后一项为防止过拟合加入的正则项。需要注意的是第一项里在计算loss只在观测到的数据上计算。未观测到的missing value在初始时赋一个默认值，比如1-5分的打分体系里统一给3。
在使用模型做预测时，直接将模型对input重建后的新向量里对应位置的值认为是预测值，即

Rij=(h(r(i);θ))u

user-based AutoRec可以类似推导出，就不做详述。从实验数据来看，item-based AutoRec胜出user-based AutoRec，比传统的FM类方法都要更好。

评价：这篇文章的思想还是挺聪明的，思路直观简洁且在理。然而很显然的是，在数据很稀疏的情况下用AE去学习的效果会不理想，数据里噪声太大，在CF里存在的困境同样存在。后续要介绍的DL+CF的文章中引入了item和user的side information去解决这个问题。