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1.skiplist简介
Skiplist是一个用于有序元素序列快速搜索的数据结构，由美国计算机科学家William Pugh发明于1989年。他在论文《Skip lists: a probabilistic alternative to balanced trees》中详细介绍了跳表的数据结构和插入删除等操作。论文是这么介绍跳表的：
- Skip lists are a data structure that can be used in place of balanced trees.
- Skip lists use probabilistic balancing rather than strictly enforced balancing and as a result the algorithms for insertion and deletion in skip lists are much simpler and significantly faster than equivalent algorithms for balanced trees.
也就是说，Skip list是一个“概率型”的数据结构，可以在很多应用场景中替代平衡树。Skip list算法与平衡树相比，有相似的渐进期望时间边界，但是它更简单，更快，使用更少的空间。 参考算法导论，跳表插入、删除、查找的复杂度均为O(logN)。
选择跳表的原因：
- 目前经常使用的平衡数据结构有：B树，红黑树，AVL树，Splay Tree, Treep等，但是实现细节过于复杂。
- 相比之下，跳表的原理相当简单，只要你能熟练操作链表，就能轻松实现一个 SkipList。目前开源软件 Redis 和 LevelDB 都有用到它。
2.skiplist核心思想
先从链表开始，如果是一个单链表，那么我们知道在链表中查找一个元素I的话，需要将整个链表遍历一次，时间复杂度为O(n)。
如果是说链表是排序的，并且结点中还存储了指向后面第二个结点的指针的话，那么在查找一个结点时，仅仅需要遍历N/2个结点即可。因此查找的时间复杂度为O(n/2)。
其实，上面基本上就是跳跃表的思想，每一个结点不单单只包含指向下一个结点的指针，可能包含很多个指向后续结点的指针，这样就可以跳过一些不必要的结点，从而加快查找、删除等操作。对于一个链表内每一个结点包含多少个指向后续元素的指针，这个过程是通过一个随机函数生成器得到，这样子就构成了一个跳跃表。这就是为什么论文“Skip Lists : A Probabilistic Alternative to Balanced Trees ”中有“概率”的原因了，就是通过随机生成一个结点中指向后续结点的指针数目。随机生成的跳跃表可能如下图所示。
如果一个结点存在k个指向后续元素指针的话，那么称该结点是一个k层结点。一个跳表的层MaxLevel义为跳表中所有结点中最大的层数。跳表的所有操作均从上向下逐层进行，越上层一次next操作的跨度越大。
3.skiplist原理
skiplist的结构定义如下：
- 由多层结构组成;
- 每一层都是一个有序的链表;
- 最底层(Level 1)的链表包含所有元素;
- 如果一个元素出现在 Level i 的链表中，则它在 Level i 之下的链表也都会出现;
- 每个节点包含两个指针，一个指向同一链表中的下一个元素，一个指向下面一层的元素。
为了便于描述，将跳表结构绘画成如下形式。
3.1 跳表的查找
例子：查找元素 117，会经历如下几个步骤：
- 比较 21， 比 21 大，往后面找
- 比较 37, 比 37大，比链表最大值小，从 37 的下面一层开始找
- 比较 71, 比 71 大，比链表最大值小，从 71 的下面一层开始找
- 比较 85， 比 85 大，从后面找
- 比较 117， 等于 117， 找到了节点。
3.2 跳表的插入
1）K小于链表的层数
先确定该元素要占据的层数 K（采用丢硬币的方式，这完全是随机的），然后在 Level 1 ... Level K 各个层的链表都插入元素。
例子：插入 119， K = 2
2）K大于链表的层数
如果 K 大于链表的层数，则要添加新的层。
例子：插入 119， K = 4
插入元素的时候，元素所占有的层数完全是随机的，通过某种随机算法产生。
3.3 跳表的删除
在各个层中找到包含 x 的节点，使用标准的 delete from list 方法删除该节点。
例子：删除 71
4.skiplist简单实现
参考链接：https://blog.csdn.net/caoshangpa/article/details/78862339