数学是机器学习的基础，而机器学习又是深度学习的基础，因此无论搞机器学习还是深度学习，没有相应的数学基础是不行的。算法和模型的搭建，都需要重要的数学工具作为支撑。不管是对机器学习研究人员，还是立志走上机器学习和AI研究之路的学生，打好坚实的数学基础是都至关重要的。
机器学习涉及到的数学学科背景知识比较广泛，除了必须掌握的线性代数、概率统计之外，还需要拓扑学、微积分、最优化理论等学科知识。本文分享一本来自宾夕法尼亚大学计算机系教授Jean Gallier主编的面向机器学习的“数学全书”，内容涵盖线性代数、概率统计、拓扑学、微积分、最优化理论等共计1900余页。文末附有下载方式。
下面是“数学全书”的完整目录，可以对全书内容有个大致了解。