统计学---总结

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1.对于属性值数据

可以用柱状图分析属性类别的数目等信息,以及行频率,列频率进行分析,以及饼状图,族形柱状图与结构柱状图(分组的柱形图和堆叠的柱形图)

 

 

2. 对于数值型数据,

1)首先通过直方图观察数据分布,是单峰,双峰还是均匀分布,左偏还是右偏,还是对称的,

2)然后分析中心趋势(中位数和均值)和离散趋势(四分位差,标准差,极差),通常,有偏分布,分析中位数和四分位差,对称分布,分析均值和标准差,注意,对于单峰分布,其四分位数差通常比标准差要大,若不是这样,需要重新检查数据分布是不是无偏的,有没有异常值存在。

3)细致讨论其他不常见的特征

对于多峰分布,需要分析出出现的原因,找到原因后,最好再数据分组进行分析;

需要指出明显的异常值。先对数据计算均值和标准差,然后对剔除异常值后的数据计算均值以及标准差,对他们的差别进行比较说明。异常值的存在对中位数和四分分位数差基本上没什么影响。

(均值与中位数相差不大,说明异常值影响不大;对多峰的数据,最好把他们区分开,然后分别进行描述)

 

3.利用直方图进行分组比较

比如对数据分成春夏和秋冬,然后比较两组的离散趋势,中心趋势,数值分布等

4.利用箱线图进行分组比较

比如,对每个月进行箱线图的展示,能够便于比较各组之间的数据分布的比较

5.异常值分析比较

从箱线图中,我们很容易发现数据中的异常值,此时应该与直方图联合起来观察,当我们考虑某个数值是否异常的时候,通常的做法是观察比较该数值与其他数据之间是否存在距离,若距离较大,说明该数值确实不同于其他数据,但有的时候也确实存在这种情况,需要具体情况具体分析。

当识别出异常值之后,需要我们做具体的核实与甄别,或者由于登记性错误,比如小数点位置,不正确的换算,计量单位标错了等,此时需要认为改正;对于不是由于工作错误而出现的异常值,我们需要进一步了解分析,找相关背景等去证实,比如某天的风速特别大,通过查阅相关记录,那天的风速天气确实很不好。

对于分析出来的异常值(非人为因素的异常值),我们应该从两种情形进行分析,一是对于存在异常值的数据;二是对不包括异常值剩下的数据进行描述分析,建模等。进行对比。

6.数据变换

a.降低数据的偏斜程度

是指,对于有偏的数据,直接用中心趋势和离散趋势测算方法对其描述有些不合适,此时需要使用数据变换,使得有偏数据不那么偏斜,如使用平方根或者对数。

通常,对于右偏分布的变量,通过平方根,对数,倒数变换,通常能够改变分布的右偏程度;

对于左偏分布的变量,如果实施平方处理,也许能够将其转成对称分布。

7.散点图

散点图是考察两个数量变量之间关系的最有效的办法。而变量之间的关系是我们想从数据中了解的核心内容之一。

看到散点图,首先关心的是方向,散点从左上方向右下散布,这是负相关,散点由左下方向右上方散布,这是正相关,除此之外,为不相关。

然后,关注散点图反映出来的相关类型,若为直线关系,绘制的散点图中的点将呈直线状持续散布。

然后,关注散点图显示出来的相关程度。有两种比较极端的情形:意识散点图中的点比较紧密地呈单一流线状,这是高度的相关关系二是散点像一团乌云,看不出任何趋势和规则,这是不相关关系,处于两者中间的,叫做一般相关关系。

最后,观察散点图中是否存在异常点,出现一些离开的点,因此,需要我们思考这些点为什么会离开,是否需要分组处理。

8.相关系数

注意使用相关系数时候,首先要观测是不是数量变量,然后观测是不是线性关系(只有线性关系才能计算他们的相关系数,对于非线性观念西不适用),最后观测有没有异常值出现,异常值会歪曲相关系数的结果。

9.残差图

可以利用残差图对结果进行分析,可以使用残差的散点图和直方图,可以观测到哪些数据预测比实际高,哪些预测比实际低,并分析原因,然后可以进行分组建立回归模型

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