一、时间序列（2_1）AR、MA、ARMA

参考书：Analysis of Financial Time Series 2nd Edition

研究模型的基本思路：

1.给出时间序列模型

2.计算均值函数，协方差函数、自相关函数

3.平稳性的条件

4.基于观测数据模型中的参数

5.模型诊断

6.模型评价

一般线性模型

滑动平均过程

q阶滑动平均过程

MA(1)、MA(2)

MA(q)

模型识别：自相关函数（ACF）。

自回归过程

p阶自回归过程

AR(1)、AR(2)

AR(q)

模型识别：偏相关函数（PACF）,信息准则函数AIC、BIC

模型检验：如果模型是充分的，则其残差序列应是白噪声。对于AR§模型，使用Ljung-Box统计量来检验，渐进服从自由度为m-g的$\chi^2$χ2分布，其中g是所用模型中AR系数的个数。

拟合优度：常用$R^2$R2统计量，定义为：$R^2=1-$R2=1−残差平方和/总的平方和。对于平稳AR§，假设有T个观测，则

值越大，表示模型拟合越好。

自回归滑动平均过程

ARMA(1,1)

模型识别：利用推广的自相关函数（EACF）确定阶数。

模型检验：使用残差的Ljung-Box统计量来检验模型的充分性。