本文转发自知乎的提问，综合了以下两位答主的回答，以及他们在评论区的回复。
作者：谢志宁
链接：https://www.zhihu.com/question/36686900/answer/130890492
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著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。作者：温颖
链接：https://www.zhihu.com/question/36686900/answer/91714601
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以下4个作用：
1. invariance(不变性)，这种不变性包括translation(平移)，rotation(旋转)，scale(尺度)。
2. 减小下一层输入大小，减小计算量和参数个数。保留主要的特征同时减少参数(降维，效果类似PCA)和计算量，防止过拟合。
3. 获得定长输出。（文本分类的时候输入是不定长的，可以通过池化获得定长输出；或者处理大小不一的输入图片）
4. 防止过拟合，提高模型泛化能力。或有可能会带来欠拟合。
不变性的解释：
(1) translation invariance：
这里举一个直观的例子(数字识别)，假设有一个16x16的图片，里面有个数字1，我们需要识别出来，这个数字1可能写的偏左一点(图1)，这个数字1可能偏右一点(图2)，图1到图2相当于向右平移了一个单位，但是图1和图2经过max pooling之后它们都变成了相同的8x8特征矩阵，主要的特征我们捕获到了，同时又将问题的规模从16x16降到了8x8，而且具有平移不变性的特点。图中的a（或b）表示，在原始图片中的这些a（或b）位置，最终都会映射到相同的位置。
(2) rotation invariance：
下图表示汉字“一”的识别，第一张相对于x轴有倾斜角，第二张是平行于x轴，两张图片相当于做了旋转，经过多次max pooling后具有相同的特征
(3) scale invariance：
下图表示数字“0”的识别，第一张的“0”比较大，第二张的“0”进行了较小，相当于作了缩放，同样地，经过多次max pooling后具有相同的特征
防止过拟合的解释：
对于一个样本（一张图片）x，特征维数dim(x)从原来的256（16x16），到现在的64（8x8），我们的特征维数减少了，同时我们的参数w规模也减少了，整个模型就变得相对简单。就好比一些常见的防止过拟合的方法，例如L1正则，目的是为了得到稀疏解，即稀疏的w。相反，如果我们的特征变多了，模型会拟合这些特征，使得模型变得复杂，但同时模型的泛化能力降低，即过拟合。也就是说pooling后会让之前的特征维数减少，训练参数减少，泛化能力加强，进而防止过拟合。