算法的定义
给定计算问题，算法是一系列良定义的计算步骤，逐一执行计算步骤即可以得到预期输出
算法可以把输入变成我们想要的输出的效果的一系列步骤。
算法的性质
- 有穷性：算法必须在有限个计算步骤后终止
- 确定性：算法必须是没有歧义的
- 可行性：可以机械的一步一步执行基本操作步骤
算法的表示
- 自然语言：人类语言描述算法步骤，但是问题庞大容易产生歧义
- 机器语言：机器语言众多，c,java等，不同语言编写的算法，对学习算法着对语言的掌握程度高，不易于算法思想的学习
- 伪代码（使用）：代码与自然语言的结合，更好。
算法的分析
- 空间复杂度：对内存需求的大小
- 时间复杂度：对运算时间长短的比较（我们主要分析）
针对时间复杂度的分析：
我们计算一些基本操作的时间，比如：加减乘除运算，赋值，比较。每次机器运算都表示为消耗一个单元，加起来算法总的消耗单元，再做比较。
我们假设时间复杂度只与输入规模（n）有关，输入情况有：
- 最好情况
- 一般情况
- 最坏情况
时间复杂度用函数T(n)表示
算法分析的工具：
渐进分析：忽略T(n)的系数和低阶项，仅关注高阶项，用记号θ表示
渐进记号：
- 渐进紧确界：T(n)=θ(g(n))【c1g(n)<=T(n)<=c2g(n)】
- 渐进上界：T(n)=O(g(n))（常用）【0<=T(n)<=cg(n)】
- 渐进下界：T(n)=Ω(g(n))【0<=cg(n)<=T(n)】
计算机是以二进制为计算的，所以我们把log以2为底的n，记为符号logn（换底公式，提出常数在计算中会常用）
算法中的O(1), O(n),O(logn), O(nlogn)分别是什么意思
算法分析例题：