基于matlab的音频信号低通滤波实验
一、实验任务
- 录制语音信号，查看其时域频谱图。
- 加入高频噪声信号，并查看其时域频谱图。
- 设计低通滤波器，将带有高频噪声的语音信号经过低通滤波器，将噪声滤除，查看其输出时域频谱图。
二、仿真软件
matlab2013a
三、实验原理
- 语音信号：这次大作业录制的语音信号是WAV格式，通过audioread（）函数读取了语音数字信号的采样频率和数据。数据是两列N行的矩阵，两列表示双通道立体声，我只取第一列进行处理。
- 高频噪声信号：
模拟信号噪声：xn(t)=Acos(2πft),f为噪声频率，设定8kHz。
语音信号的采样频率为fs，周期为T，则：
以语音信号采样频率对模拟噪声采样得xn(nT)=Acos(2πfnT)，xn(n)=Acos(2πfn/fs)，得数字噪声信号矩阵（n取值范围是1到语音信号长度N）。噪声信号矩阵与语音信号矩阵相加得到加噪信号矩阵。 - 低通滤波器设计：
这次采用IIR巴特沃斯低通滤波器。低通滤波器得技术指标为:通带边界频率fp=3000Hz，阻带边界频率Fs=4000Hz,通带最大衰减1db，阻带最小衰减60db。按照IIR设计出滤波器。因为人声在300Hz到3.4KHz,噪声得频率在8kHz，因此噪声信号被滤除，语音信号稍微缺失一点。
四、实验代码
clear
clc
[audio,fs]=audioread('test.wav');%声音读取
audio = audio(:,1); %双通道变单通道
n=length(audio);
T = 1/fs;%采样间隔
t = (0:n-1)*T;%时间轴
f = (0:n-1)/n*fs;%频率轴
%快速傅里叶变换
audio_fft=fft(audio,n)*T;
%加噪声
tt =(1:n);
noise=0.02*cos(8000*2*pi/fs*tt');%加噪声
s=audio+noise;
s_fft=fft(s,n)*T;
%设计IIR低通滤波器
rp = 1;
rs=60;
Ft=fs;
Fp=2000;
Fs=4000;
wp=2*pi*Fp/Ft;
ws = 2*pi*Fs/Ft ; %求出待设计的模拟滤波器的边界频率
[N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); %低通滤波器的阶数和截止频率
[b,a]=butter(N,wn,'s'); %S域频率响应的参数即：滤波器的传输函数
[bz,az]=bilinear(b,a,0.5); %利用双线性变换实现频率响应S域到Z域的变换
figure(2);%低通滤波器特性
[h,w]=freqz(bz,az);
title('IIR低通滤波器');
plot(w*fs/(2*pi),abs(h));
grid;
%滤波
z=filter(bz,az,s);
z_fft=fft(z); %滤波后的信号频谱
figure(1);
%绘出原始音频时域波
subplot(2,3,1);
plot(t,audio);
xlabel('时间/s');
ylabel('幅度');
title('初始信号波形');
grid;
%绘出原始音频频域频谱
subplot(2,3,4);
audiof = abs(audio_fft);
plot(f(1:(n-1)/2),audiof(1:(n-1)/2));
title('初始信号频谱');
xlabel('频率/Hz');
ylabel('幅度');
grid;
%绘出加噪音频时域波
subplot(2,3,2)
plot(t,s);
title('加噪声后信号波形')
xlabel('时间/s');
ylabel('幅度');
grid;
%绘出加噪音频频域频谱
subplot(2,3,5)
sf = abs(s_fft);
plot(f(1:(n-1)/2),sf(1:(n-1)/2));
xlabel('频率/Hz');
ylabel('幅度');
title('加噪声后信号信号频谱');
grid;
%绘出滤波音频时域波
subplot(2,3,3);
plot(t,z);
title('低通滤波后的信号波形');
xlabel('时间/s');
ylabel('幅度');
grid;
%绘出滤波音频频域波
subplot(2,3,6);
zf = abs(z_fft);
plot(f(1:(n-1)/2),zf(1:(n-1)/2));
title('低通滤波后信号的频谱');
xlabel('频率/Hz');
ylabel('幅度');
grid;
audio_final = [audio;s;z]；%原始语音，加噪语音，滤波语音的合成音频矩阵
sound(audio_final,fs); %播放语音
五、实验结果
滤波器幅频特性
各个时频域图