数字控制电力电子电路的采样和滤波

核心内容

• 一般来说，采样的对象为电路的输出电压、电流。
• 对于数字控制来说，采样电路在理论上来说是不需要滤波的。因为一般的采样方式为同步采样，即在载波的波峰或波谷进行采样（这两种方式一般情况下差异不大）。
• 有一定电力电子基础的同学应该知道，其实采样电路的滤波成本很低，最简单的低通滤波仅需要在分压电阻两端并联一个小电容即可实现。但是为什么我们不喜欢采用这种滤波方式呢？因为这样会在系统中引入相位滞后，对系统的性能影响较大。因此，能避免就尽量避免。
• 然而，上述的RC滤波方式其实又是很常见的。怎么样运用这种滤波方式才算合理呢？
• 先说结论。RC滤波的目的是为了滤波开关频率以上的噪声（电磁干扰、二极管反向回复电流等现象）。
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• 实际的电路电流波形类似上图，电流或电压在开关切换的瞬间会有振荡现象，二极管的反向回复是常见原因之一。那么这个时候，如果我们能用一个RC电路消除电流或电压的震荡，则对采样电路的性能是有所提升的。合理的特征频率大概在开关频率以上，如10倍的开关频率，这样对于电路关键频段的影响不大。

内容延展

• 为什么说不合理的RC电路对于电路的影响是很大的？在这里，不合理指的是RC电路的转折频率过低，也即电容过大。
• 一般来说，我们期望系统的带宽能够控制在1/10开关频率处。

为什么是1/10fs？
系统的延时为$e^{-1.5T_ss}$e−1.5Ts​s。系统延时造成的相位滞后为$1.5T_sw_c$1.5Ts​wc​，而一般来说，系统的传递函数中含有电感造成的1/s，也即$-\pi/2$−π/2延时，此时，如果系统在截止频率处是稳定的，则相位至少应该在-180度以上。将-180度带入求解，可以得到系统的带宽为1/6开关频率。故，系统的带宽设置应在1/6开关频率以下。一般选取为1/10。

• 如果RC滤波电路的转折频率设置较低，则在系统的带宽处会引入较大的相位滞后。假设RC滤波电路的转折频率为1/6的开关频率，则仅RC电路就会在此处引入-45度的相位滞后，再加上系统的调制和计算延时，则在1/6开关频率出不可能拥有足够的相位裕度，故系统的带宽会降低不少，影响系统的动态性能。