基础矩阵和照相机矩阵

参考博客:
https://jingyan.baidu.com/article/375c8e19f0f18925f3a22962.html

基础矩阵原理

对极线约束:
空间点P,O1和O2为相机光心,P1和P2为点P的像点,p1和p2为O1和O2指向P的向量;
t为O1指向O2的向量,即左右相机坐标系之间的平移向量;
E1和E2为O1O2所在直线与两成像面的交点,称为对极点;
e1和e2表示P1E1和P2E2所在直线,被称为对极线;
P1必位于e1上,P2必位于e2上,称此约束为对极线约束;
基础矩阵和照相机矩阵

基础矩阵的定义:

设p1和p2对应的像素坐标分别为q1和q2,两相机的投影矩阵分别为M1和M2,则
称矩阵为基本矩阵;
其秩为2;与两相机坐标系之间的位姿关系和两相机之间的投影矩阵有关;
【注】:
q1是左视图中的像素坐标;q2是右视图中的像素坐标;
基础矩阵和照相机矩阵

基础矩阵的数学变换:

结合程序的几何关系,
有如下公式:

像平面上的一点可以看作:
• (u,v) 2D film point(局限于像平面上来考虑)
• (u,v,f) 3D point on film plane(相机坐标系中来考虑)
• k(u,v,f) viewing ray into the scene(透过像点和原点射线上点的像,相机坐标系中来考虑)
• k(X, Y, Z) ray through point P in the scene(在世界坐标系中来考虑)

几何的观点:左像平面上的一点乘以本质矩阵,结果为一条直线,该直线就是的极线,且过在右像平面上的对应点。
基础矩阵和照相机矩阵
基础矩阵和照相机矩阵

基础矩阵的性质:
①其秩为2;
②与两相机坐标系之间的位姿关系和两相机之间的投影矩阵有关;

相关文章:

  • 2021-11-16
  • 2021-06-21
  • 2021-12-06
  • 2021-10-12
  • 2021-04-11
猜你喜欢
  • 2021-07-09
  • 2021-05-06
  • 2021-03-31
  • 2021-09-15
  • 2021-10-18
  • 2021-09-19
相关资源
相似解决方案