原文：http://cs229.stanford.edu/notes/cs229-notes1.pdf
为了使我们的住宅更有趣，我们可以考虑一个稍微更丰富的数据集，我们也知道每个房间的卧室数量：
此处的输入特征 xx 是一个在 R2R2 空间的二维向量，例如 x(i)1x1(i) 就是训练集中第 ii 个房屋的面积，而x(i)2x1(i) 就是训练集中第 ii 个房屋的卧室数目。（通常来说，设计一个学习算法的时候，选择哪些输入特征都取决于你，所以当你在波特兰收集房屋的信息数据时，也完全可以选择包含其他的特征，例如房屋是否有壁炉，卫生间的数量等等。关于特征筛选的内容会在后面的章节进行更详细的介绍，不过目前来说就暂时先用给定的这两个特征了。）
要进行这个监督学习任务，我们必须得决定如何在计算机里面对这个函数/假设 hh 进行表示。作为起始的选择，我们把 yy 近似为一个以 xx 为变量的线性函数（linear function）：
这里的 θiθi 是参数（parameters），也被叫作权重（weights），用来参数化从 XX 到 YY 的线性函数映射空间。为了避免混淆，我们可以把 hθ(x)hθ(x) 里面的 θθ 省略掉，简写成 h(x)h(x)。为了简化符号，我们还引入了约定使 x0=1x0=1
（即截距项 intercept term），因此：
等式右边的 θθ 和 xx 都是向量，等式中的 nn 是输入的特征变量的个数（不包括x0x0）。
现在，给定了一个训练集了，咱们怎么来挑选/学习参数 θθ 呢？一个看上去比较合理的方法就是让 h(x)h(x) 尽量逼近 yy ，至少对已有的训练样本能适用。用公式的方式来表示的话，就要定义一个函数，来衡量对于每个不同的 θθ值，预测值 h(x(i))h(x(i)) 与实际对应的 y(i)y(i) 有多接近。我们据此定义了一个 成本函数 （cost function），有的中文文献亦称之为代价函数：
如果之前你接触过线性回归，你会发现这个函数和 普通最小二乘法（ordinary least squares） 拟合模型中的最小二乘法成本函数非常相似。不管你之前是否接触过它，我们先继续往下看，以后就会发现这是一个更广泛的算法家族中的一个特例。