绘制的弧线：图中的异常

Question

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def arc():
    x = np.arange((-np.pi)/4, (np.pi)/4, 0.001)

    f1 = lambda x: 3 * (np.cos(2 * x) )**0.5
    plt.vlines(0, 0, 5)
    plt.plot(x, f1(x), label = '$r=3\sqrt{\cos{2\phi}}$')

    plt.xlabel('$\phi$')
    plt.ylabel('$r(\phi)$')
    plt.legend(loc='best')


    axes = plt.gca()
    axes.set_xlim([-np.pi, np.pi])
    axes.set_ylim([0, 5])
    plt.show()

arc()

我不明白为什么它没有一直到右侧的\phi 轴。我能做些什么来解决这个问题？

Answer 1

获得所需内容的最佳方式是使用linspace。要获得与您的示例几乎相同的向量x，您应该这样做

x = np.linspace(-np.pi/4, np.pi/4, round(np.pi / 2 / 0.001) + 1)

或者干脆

x = np.linspace(-np.pi/4, np.pi/4, npoints)

这会给您准确 npoints 点，并且保证包含开始和停止值。

使用np.arange(start, stop, step) 会为您提供start, start+step, start+2*step, ... 的点数，直到达到start+n*step < stop 的最终点数。由于浮点数不准确，最终点的n 是什么并不明显。 arange的manual备注：

当使用非整数步长时，例如 0.1，结果通常不会 始终如一。对于这些情况，最好使用 linspace。

通过生成一些 0 到 1 之间的可变步长范围，很容易证明这会导致不可预测的行为：

In [21]: for i in range(97,109):
    ...:     r = np.arange(0, 1, 1. / i)
    ...:     print 'step = 1.0 / {}, length = {}, last value = {}'.format(
    ...:         i, len(r), r[-1])
    ...:     
step = 1.0 / 97, length = 97, last value = 0.989690721649
step = 1.0 / 98, length = 99, last value = 1.0
step = 1.0 / 99, length = 99, last value = 0.989898989899
step = 1.0 / 100, length = 100, last value = 0.99
step = 1.0 / 101, length = 101, last value = 0.990099009901
step = 1.0 / 102, length = 102, last value = 0.990196078431
step = 1.0 / 103, length = 104, last value = 1.0
step = 1.0 / 104, length = 104, last value = 0.990384615385
step = 1.0 / 105, length = 105, last value = 0.990476190476
step = 1.0 / 106, length = 106, last value = 0.990566037736
step = 1.0 / 107, length = 108, last value = 1.0
step = 1.0 / 108, length = 108, last value = 0.990740740741

另请参阅this answer 的相关问题。

Answer 2

图表在右边没有一直到零的原因是因为arange 从start（第一个参数）开始并添加step（第三个参数）直到它到达end （第二个参数。但是，end 没有加在最后。 你应该做的是：

x = np.concatenate((np.arange(-np.pi/4, np.pi/4, 0.001), [np.pi/4]))

或使用简写np.r_：

x = np.r_[np.arange(-np.pi/4, np.pi/4, 0.001), np.pi/4]

Answer 3

我变了 x = np.arange((-np.pi)/4, (np.pi)/4, 0.001)

到：

x = np.arange((-np.pi)/4, (np.pi)/4, 0.00001)

我得到了

本质上，只需更改步长以更接近曲线的末端即可。 然而，这更像是一个不该做什么的例子（我的猜测被证明是错误的）。 @Bas Swinckels 的建议更好：

x = np.linspace(-np.pi/4, np.pi/4, npoints)

它完全不需要将最后一个参数更改为更接近零的值，这只会使间隙更小（它不会消除间隙）。 linspace 更适合浮点不准确。