凸随机值的最小化

Question

我有一个等距值的变量（假设values=0:1e-3:1）。我想从最接近均匀随机值的values 获取值及其对应索引（假设x=rand）。

我可以做[value,vIdx]=min(abs(values-x))，这是我能做的最简单的最小化。 很遗憾，min 函数不会利用数据中的一个属性，即凸性。我不需要搜索所有索引，因为只要找到一个不小于前一个的索引，我就找到了全局最小值。就是说，我不想用 matlab min 函数代替一个循环，该循环会根据它与我将开始的值的距离而变慢。有很多方法可以使用，作为黄金分割，但我不确定使用 matlab fmincon 是否会比min 方法更快。

有没有人有任何提示/想法如何比使用所描述的min 方法更快地获得所需的值？有时间我会检查时间表现，但是如果有人先验地知道一个好的答案，请告诉我。

可能的应用：捕捉到最近的图形数据

Answer 1

由于您的点是等距的，您可以使用值x 来查找索引：

vIdx = 1+round(x*(numel(values)-1));

这个想法是您将间隔 [0, 1] 划分为 numel(values)-1 等大小的间隔。现在通过将x 乘以该数字，您将间隔映射到[0, numel(values)-1]，您的点被映射到整数值。现在使用 round 得到最接近的索引，加上 1 得到 MATLAB 需要的基于 1 的索引。