平均角度计算

Question

我有一组角度 A，每个 a 在 A = [0, 360) 中。 现在我想计算平均角度 A。

我在rosettacode.org找到了解决方案：

public static void main(String[] args) {
    printAverageAngle(350.0, 10.0);
    printAverageAngle(0.0, 180);
    printAverageAngle(0.0, 180.0, 180.0);
    printAverageAngle(0.0, 0.0, 180.0);
    printAverageAngle(0.0, 0.0, 180.0, 180.0;
}

private static void printAverageAngle(double... sample) {
    double meanAngle = getMeanAngle(sample);
    System.out.printf("The mean angle of %s is %s%n", Arrays.toString(sample), meanAngle);
}

public static double getMeanAngle(double... anglesDeg) {
    double x = 0.0;
    double y = 0.0;

    for (double angleD : anglesDeg) {
        double angleR = Math.toRadians(angleD);
        x += Math.cos(angleR);
        y += Math.sin(angleR);
    }
    double avgR = Math.atan2(y / anglesDeg.length, x / anglesDeg.length);
    return Math.toDegrees(avgR);
}

但是有一些不需要的解决方案。

[350.0, 10.0] 的平均角度为 -1.614809932057922E-15 // 好

[0.0, 180.0] 的平均角度为 90.0 // 好

[0.0, 180.0, 180.0] 的平均角度是 180.0 // 不好

[0.0, 0.0, 180.0] 的平均角度是 7.016709298534877E-15 // 不好

[0.0, 0.0, 180.0, 180.0] 的平均角度为 90.0 // 好

在我看来，[0.0, 180.0, 180.0] 的平均角度应该是 120，而 [0.0, 0.0, 180.0] 的平均角度应该是 60。

有没有人可以处理这些特殊情况的方法？或者有什么解决办法？

谢谢

Answer 1

一种方法是修改寻找均值的迭代方法，即在 C 中：

Mean = 0.0
Count = 0;
for ( i=0; i<N; ++i)
{  count += 1;
   diff = X[i]-mean;
   Mean = Mean + diff/count;
}

使用适合角度的差和和运算。在 C 中，角度为角度，这是数学库中的余数函数：

Mean = 0.0
Count = 0;
for ( i=0; i<N; ++i)
{  count += 1;
   diff = remainder(X[i]-Mean, 360.0);
   Mean = remainder( Mean + diff/count, 360.0);
}

请注意，这里的余数（）与模数（fmod）不同。来自“人剩余”

remainder() 函数计算 x 除以 y 的余数。返回值是 x-ny，其中 n 是值 x / y，四舍五入到最接近的整数。如果 x-ny 的绝对值为 0.5，则选择 n 为偶数。

请注意“四舍五入到最接近的整数”这一点。所以我们有，例如，

remainder( 30.0 - 10.0, 360.0) = 20
remainder( 350.0 - 10.0, 360.0) = -20

等等。 如果您的语言不提供这样的功能，则需要您自己实现，很抱歉我不懂 Java，所以我对此的建议将毫无用处。