Matlab element-wise power - 无法理解它是如何工作的答案

【问题标题】：Matlab element-wise power - can't understand how it worksMatlab element-wise power - 无法理解它是如何工作的
【发布时间】：2016-05-25 14:31:32
【问题描述】：

我有一个匹配滤波器，我想在 Matlab 中绘制它的频率响应。

过滤器响应为：H(f) =

我试图用以下方式绘制它：

%Freqency_Response_of_wiener_filter
f = linspace(-1e3,1e3,1e5);
H = ((2*pi*f)^2+10^6)/(11*(2*pi*f)^2+10^6+10^4);
plot(f,H);
xlabel('f')
ylabel('H(f)')

这不起作用，给我“矩阵尺寸必须一致”的错误。然后我读到了“element-wise power”，它似乎完全符合我的需要，并将H 更改为：

H = ((2*pi*f).^2+10^6)/(11*(2*pi*f).^2+10^6+10^4);

这确实是在策划一些事情，只是不是我想要的 :) 我也试过了

H = ((2*pi)^2*f.^2+10^6)/(11*(2*pi)^2*f.^2+10^6+10^4);

没有运气。我让它工作的唯一方法是：

%Freqency_Response_of_wiener_filter
f = linspace(-1e3,1e3,1e5);
for i=1:length(f)
  H(i) = ((2*pi*f(i))^2+10^6)/(11*(2*pi*f(i))^2+10^6+10^4);
end
plot(f,H);

为什么 'element-wise power' 对我不起作用？

不仅如此 - 常规操作与“元素操作”之间究竟有什么区别？因为，例如，在这里：An Introduction to Matlab，有这样的情节：

a = 0:.01:5;
b = cos(2*pi*a);
plot(a,b)

然后是这个：

x = 2:.1:4;
y = 1./x;
plot(x,y)
xlabel('x');
ylabel('y');

我无法分辨它们之间的任何区别。为什么第一个不需要“逐元素操作”，而第二个却有？

谢谢。

【问题讨论】：

简单的经验法则：当您想要进行元素操作时：在每个 /、* 和 ^ 之前插入一个点。这有点矫枉过正，即2.*pi 除了2*pi 之外没有做任何其他事情，因为两者都已经是标量，但至少它可以让您免于调试这些难以发现的错误。
我赞同 Adriaan 的评论。您不需要将标量乘以矩阵，但如果您有两个矩阵 (x,y) 和标量 (k) 之间，您可能会遇到调试问题：x*k 和 k*y 两者工作，但x*k*y 会导致错误。无需弄清楚将点/点放在哪里，只需将其放在两个位置：x.*k.*y.

标签： matlab plot elementwise-operations

【解决方案1】：

H = ((2*pi)^2*f.^2+10^6)/(11*(2*pi)^2*f.^2+10^6+10^4);不起作用的原因是因为你需要./：

H = ((2*pi)^2*f.^2+10^6)./(11*(2*pi)^2*f.^2+10^6+10^4);

第一种情况：

a = 0:.01:5;
b = cos(2*pi*a);
plot(a,b)

您不需要逐元素运算，因为只有一种方法可以计算向量或矩阵的余弦值。

另一方面，在另一种情况下：

x = 2:.1:4;
y = x.^2;
plot(x,y)
xlabel('x');
ylabel('y');

您需要指定要进行逐元素运算，而不是将矩阵自身相乘（仅适用于方阵）。

在您发布的第二种情况下：

x = 2:.1:4;
y = 1./x;
plot(x,y)
xlabel('x');
ylabel('y');

您需要 . 以便 Matlab 理解 1 必须是长度为 numel(x) 的向量。

【讨论】：