在 javascript 中测试“双重”相等性

Question

我已将 Clipper library 的实验性 C#“浮动”版本翻译为 javascript。在最新的沙盒版本中，有一个函数IsAlmostEqual 似乎很难翻译。由于数值稳定性问题，无法使用 == 运算符比较双重相等，因此需要此函数来处理这些问题。

-9223372036854775808 - aInt 和 -9223372036854775808 - bInt 很容易使用例如计算BigInteger 库，但BitConverter.DoubleToInt64Bits 更难。

知道如何将IsAlmostEqual 函数翻译成javascript吗？或者具体如何实现BitConverter.DoubleToInt64Bits到javascript？

private static bool IsAlmostEqual(double A, double B)
{
  //http://www.cygnus-software.com/papers/comparingfloats/comparingfloats.htm

  Int64 aInt = BitConverter.DoubleToInt64Bits(A);
  if (aInt < 0) aInt = unchecked(-9223372036854775808 - aInt);
  Int64 bInt = BitConverter.DoubleToInt64Bits(B);
  if (bInt < 0) bInt = unchecked(-9223372036854775808 - bInt);
  return (Math.Abs(aInt - bInt) <= 10000000000);
}

数值稳定性和鲁棒性：
http://www.cygnus-software.com/papers/comparingfloats/comparingfloats.htm
http://www.mpi-inf.mpg.de/~kettner/pub/nonrobust_cgta_06.pdf
http://cpc.cs.qub.ac.uk/MRSN/higham.pdf
http://www.2ality.com/2012/04/number-encoding.html

Answer 1

我最终使用完全不同的函数来测试来自here 的双重相等性。原始函数使用 double 的有符号 int64 表示，如果不使用缓慢而复杂的按位运算或使用一些 BigDecimal 库，这在 Javascript 中是不可能的。它使用相对误差和绝对误差的组合。

var IsAlmostEqual = 函数（a，b） { 如果 (a == b) 返回真； var diff = Math.abs(a - b); if (diff

根据我的测试，它似乎可靠。请在jsbin进行测试。

编辑：我更新了上面的代码。现在它在所有 83 个测试用例中产生与 ULP technique 相同的结果（使用 maxUpls 10,000）。由于 Javascript 缺少 64 位整数，ULP 技术比上述 EPSILON 技术慢 8-20 倍。