【发布时间】：2019-06-02 05:14:36
【问题描述】：
使用 R，我想使用来自两个向量的点来估计两条曲线，然后找到这些估计曲线相交的 x 和 y 坐标。
在玩家“t”和“p”的战略环境中，我正在模拟两个玩家的最佳反应，以响应对方在战略环境中的选择（博弈论）。问题是我没有函数或线条，我有两组源自模拟的点，一组点对应于玩家对其他玩家给定动作的最佳响应。实际数学对我（或 matlab）来说太难解决了，这就是我使用这种模拟视觉方法的原因。我想使用这些点估计最佳响应函数（即创建非线性曲线），然后获取两条估计曲线并找到它们相交的位置，以确定纳什平衡（最佳响应曲线相交的位置）。
例如，我正在使用以下两个这样的向量：
t=c(10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.1,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0,10.0)
p=c(12.3,12.3,12.3,12.3,12.3,12.3,12.4,12.4,12.4,12.5,12.5,12.5,12.6,12.6,12.7,12.7,12.8,12.8,12.9,12.9,13.0,13.1,13.1,13.2,13.3,13.4,13.5,13.4,13.5,13.6,13.6,13.7,13.8,13.8,13.9,13.9,13.9,14.0,14.0,14.0,14.0)
对于第一行，样本由 (t,a) 组成，对于第二行，样本由 (a,p) 组成，其中 a 是由
给出的第三个向量a = seq(10, 14, by = 0.1)
例如，与第一个向量对应的样本的第一个点是 (10.0,10.0)，第二个点是 (10.0,10.1)。第二个向量对应的样本的第一个点是 (10.0,12.3)，第二个点是 (10.1,12.3)。
我最初尝试做的是使用 lm 模型产生的多项式估计线，但这些似乎并不总是有效：
plot(a,t, xlim=c(10,14), ylim=c(10,14), col="purple")
points(p,a, col="red")
fit4p <- lm(a~poly(p,3,raw=TRUE))
fit4t <- lm(t~poly(a,3,raw=TRUE))
lines(a, predict(fit4t, data.frame(x=a)), col="purple", xlim=c(10,14), ylim=c(10,14),type="l",xlab="p",ylab="t")
lines(p, predict(fit4p, data.frame(x=a)), col="green")
fit4pCurve <- function(x) coef(fit4p)[1] +x*coef(fit4p)[2]+x^2*coef(fit4p)[3]+x^3*coef(fit4p)[4]
fit4tCurve <- function(x) coef(fit4t)[1] +x*coef(fit4t)[2]+x^2*coef(fit4t)[3]+x^3*coef(fit4t)[4]
a_opt1 = optimise(f=function(x) abs(fit4pCurve(x)-fit4tCurve(x)), c(10,14))$minimum
b_opt1 = as.numeric(fit4pCurve(a_opt1))
编辑： 修正类型后，我得到了正确的答案，但如果样本没有干净地返回，它并不总是有效。
所以我的问题可以分解为几种方式。首先，有没有更好的方法来完成我想做的事情。我知道我正在做的事情无论如何都不是完全准确的，但对于我的目的来说，这似乎是一个不错的近似值。其次，如果没有更好的方法，有没有一种方法可以改进我上面列出的方法。
【问题讨论】：
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您的代码是正确的...我刚刚编辑了它。尝试重新启动 R，清除会话中的所有对象，然后复制/粘贴已编辑的代码。我认为您只是在覆盖对象。 =)
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我发现了导致我出现问题的错字......在最后一行我有 a_opt 当它应该是 a_opt1 时，这给我带来了问题。很高兴知道代码确实有效。如果您有任何改进建议，我会全力以赴！
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在下面查看我的答案....您再次对其进行了编辑并将小写的
p变量改回了大写的P。它可能只在您的会话中有效，因为还有一个剩余的大写字母P。如果您在 RStudio 中，建议您进入Tools > Global Options并取消选中Restore .RData into workspace at startup并将Save workspace to .RData on exit设置为Never。同时取消选中History和R Sessions下的选项。这可确保您每次重新启动 R 时都有一个干净的工作区，并有助于避免这些类型的问题。
标签： r intersection non-linear-regression game-theory