在Matlab中将大于52位的二进制字符串转换为单个字符串？

Question

我正在尝试将非常长的二进制字符串（通常大于 52 位）转换为数字。我不能有一个固定的前瞻窗口，因为我这样做是为了计算神经数据的 Lempel-Ziv 复杂度版本。

当我尝试转换任何长字符串时，bin2dec 会抛出二进制字符串必须为 52 位或更少的错误。

有没有办法绕过这个大小限制？

Answer 1

dec2bin 会抛出该错误，因为单个无法存储那么高的精度。你的问题是不可能的。您有两种选择：将值存储在浮点值以外的其他值中，或者在转换之前丢弃一些精度。

或者更完整地描述你想要完成的事情。

编辑：

根据您的附加信息，我更加确定转换为浮点数不是您想要做的。如果您想将存储大小减小到更有效的程度，请转换为字节向量 (uint8)，该向量尽可能密集。只需使用 reshape 将二进制字符串拆分为 N 行，每行 8 位。这似乎是一种可接受的生物数据方法。

str = char((rand(1, 100)>0.5) + '0');    % test data
data = uint8(bin2dec(reshape(str(1:end-mod(end,8)), [], 8)));

在这段代码中，我将所有未均分为 8 的位都扔掉。或者，跳过 uint8 步骤，只对结果向量执行处理，其中每个双精度浮点数代表您的一个 8 位字顺序。

Answer 2

您可以推出自己的实现：

len = 60;

string = [];
for i = 1:len
  string = [string sprintf('%d', randi([0 1]))];
end

% error
% bin2dec(string);

% roll your own...
value = 0;
for i = length(string):-1:1
  value = value + str2num(string(i))*2^(length(string)-i);
end

我只是循环遍历字符串并添加一些值。最后， value 将包含字符串的十进制值。这对你有用吗？

注意：此解决方案缓慢。您可以通过预分配字符串来加快速度，这是我在自己的机器上所做的。此外，如果您的号码达到 1e6 位，也会出现问题。此时，您需要可变精度算术来跟踪它。并将其添加到计算中真的会减慢速度。如果我是你，如果你需要 MATLAB 中的功能，我会强烈考虑从 .mex 文件编译它。

Answer 3

感谢@aardvarkk，但这是他的算法的加速版本（快了+- 100 倍）：

N=100;
strbin = char(randi(2,1,N)+'0'-1);

pows2 = 2.^(N-1:-1:0);
value=pows2*(strbin-'0')';

double 的范围只能达到1.79769e+308，即2^1024 给予或接受。从那时起，value 将变为 Inf 或 NaN。所以你仍然需要找到另一种存储结果数字的方法。

该算法的最后一个专家：您可以缓存pows2 以获取大量数据，然后将其中的一部分用于任何长度为 N 的新 strbin：

Nmax = 1e8; % already 700MB for pows2, watch out!
pows2 = 2.^(Nmax-1:-1:0);

然后使用

value = pows2(Nmax-N+1:end)*(strbin-'0')';

matlab的数值上限解

文件交换上有一个名为 vpi 的工具：http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/22725

它允许您使用非常大的整数（2^5000? 没有问题）。在计算所有内容时它只会更慢（很多），我不建议使用我上面的方法。但是，嘿，你不能拥有一切！

下载包，addpath 它可能会起作用：

N=3000;
strbin = char(randi(2,1,N)+'0'-1);

binvals=strbin-'0';
val=0;
twopow=vpi(1);
for ii=1:N
    val=val+twopow*binvals(N-ii+1);
    twopow=twopow*2;
end