Ball Mechanics - 这是最好的方法吗？

Question

早安，

我想编写一个不断移动的球 (object3) 在两个静止物体 (object1, object2) 之间传递，并能够动态设置传球轨迹的最大高度 Y .

您认为为这个概念编写球物理的最佳方法是什么？

我研究过在带有刚体的默认球体上使用addForce。似乎应该有一个方程来表达object3 从object1 的x 到object2 的x 的轨迹...在已知的，给定的speed，已知的，设置@ 987654332@，以及已知的重力环境。

但是，目前我有一个 Vector3.Lerp 在每个 FixedUpdate() 上的两个对象之间插入球，t 表示为：

`(Mathf.Sin(speed * Time.time) + 1.0f) / 2.0f;`

一切正常，但是使用这种方法，似乎没有明确的方法可以将height 添加到球路径的轨迹中。我考虑将height 添加到object2 中的Y 值，直到球到达一半，然后将其设置回原来的Y 位置……但感觉不对！想法？

谢谢！

Answer 1

好吧，如果我理解正确，你目前正在做的事情

privte void FixedUpdate()
{
    var factor = (Mathf.Sin(speed * Time.time) + 1.0f) / 2.0f;
    object1.MovePosition(Vector3.Lerp(object2.position, object3.position, factor));
}

在object1 和object2 位置之间移动乒乓球，但仅限平面。

现在假设对象只会在 XZ 平面内移动，并且永远不会有不同的 Y 位置，以便获得一个高度曲线，您可以单独处理： - 像以前一样在两个位置之间插值 - 用 sinus 或任何其他数学曲线函数单独计算 Y 位置 - 对于现实的物理可能实际上是抛物线

看起来有点像

public class Example : MonoBehaviour
{
    public Rigidbody object1;
    public Transform object2;
    public Transform object3;

    // adjust in the Inspector
    public float speed = 1;
    public float Amplitude = 0;

    // Just for debug
    [Range(0, 1)] [SerializeField] private float linearFactor;
    [SerializeField] private float yPosition;

    private void FixedUpdate()
    {
        // This always returns a value between 0 and 1 
        // and linearly pingpongs forth and back
        linearFactor = Mathf.PingPong(Time.time * speed, 1);
        // * Mathf.PI => gives now a value 0 - PI
        // so sinus returns correctly 0 - 1 (no need for +1 and /2 anymore)
        // then simply multiply by the desired amplitude
        var sinus = Mathf.Sin(linearFactor * Mathf.PI);
        yPosition = sinus * Amplitude;

        // As before interpolate between the positions
        // later we will ignore/replace the Y component
        var position = Vector3.Lerp(object2.position, object3.position, linearFactor);

        object1.MovePosition(new Vector3(position.x, yPosition, position.z));
    }
}

---

您还可以选择尝试在 Y 方向添加一些倾倒，以使垂直运动更加逼真（达到峰值时减速）。我尝试使用倒置的SmoothStep 像

// just for debug
[Range(0, 1)] [SerializeField] private float dampedSinusFactor;
[Range(0, 1)] [SerializeField] private float linearFactor;
[SerializeField] private float yPosition;

private void FixedUpdate()
{
    // Use two different factros:
    // - a linear one for movement in XZ
    // - a smoothed one for movement in Y (in order to slow down when reaching the peak ;) )
    linearFactor = Mathf.PingPong(Time.time * speed, 1);
    dampedSinusFactor = InvertSmoothStep(linearFactor);

    // * Mathf.PI => gives now a value 0 - PI
    // so sinus returns correctly 0 - 1 ()
    // then simply multiply by the desired amplitude
    var sinus = Mathf.Sin(dampedSinusFactor * Mathf.PI);
    yPosition = sinus * Amplitude;

    // later we will ignore/replace the Y component
    var position = Vector3.Lerp(object2.position, object3.position, linearFactor);

    object1.position = new Vector3(position.x, yPosition, position.z);
}

// source: https://stackoverflow.com/a/34576808/7111561
private float InvertSmoothStep(float x)
{
    return x + (x - (x * x * (3.0f - 2.0f * x)));
}

但是对于缓慢的动作，这看起来有点奇怪。但是您可以提出任何其他数学曲线，从而导致x=[0,1] 的预期行为；）