在墨卡托投影上从纬度计算 Y 位置（以度为单位）

Question

在给定纬度的情况下，我正在尝试使用墨卡托投影来计算地图上的 Y 位置。这是我需要的：

//mapHeight might be 600 (pixels), for example
//latitudeInDegrees ranges from -90 to 90
public double CalculateY(double mapHeight, double latitudeInDegrees)
{
    //what on earth do I do here to calculate the Y offset on the map?
    return ???;
}

我尝试了各种我在网上找到的东西（包括 wikipedia 和 stackoverflow），但没有一个对我有用。我可能在做一些愚蠢的事情，但我不知道是什么。谁能拯救我的理智？

Answer 1

public double CalculateY(double mapHeight, double latitudeInDegrees)
{
    return Math.Log(Math.Tan(latitudeInDegrees / 360d * Math.PI + Math.PI / 4));
}

不要记住用 mapHeight 缩放 y（你应该知道 latitudeInDegrees 的最大值和最小值）

引用自维基百科：

在纬度高于北纬 70° 或 南，墨卡托投影是 几乎无法使用。

你应该这样写代码：

private double CalculateYRelative(double latitudeInDegrees)
{
    return Math.Log(Math.Tan(latitudeInDegrees / 360d * Math.PI + Math.PI / 4));
}
...
minY = CalculateYRelative(MinLatitudeInDegrees);
maxY = CalculateYRelative(MaxLatitudeInDegrees);
...
public double CalculateY(double mapHeight, double latitudeInDegrees)
{
    return mapHeight*
           (CalculateYRelative(latitudeInDegrees) - minY) / (maxY - minY);
}

更多信息：

Wikipedia

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