将纬度/经度转换为 XY

Question

我想将纬度/经度转换为 XY 坐标。我选择了这个等式，但无法获得所需的输出：

x = r λ cos(φ0)
y = r φ

两点的测量结果是：

point1 = (-37.8206195, 144.9837765)
point2 = (-37.8193712, 144.9837765) 

尝试：

import math

avg = (-37.8206195 + -37.8193712)/2
rad_avg = math.pi / 180

point1 = (-37.8206195, 144.9837765)
point2 = (-37.8193712, 144.9837765) 

dist = rad_avg * math.cos(avg)

print(dist)

输出：

0.01732592680044846

输出应该在160m左右

Answer 1

首先math.cos 需要以弧度表示的角度参数。要将度数转换为弧度，您需要执行以下操作：

rad_avg = avg * math.pi / 180

甚至：

math.radians(<angle_in_degrees>)

基本上，这意味着您正在使用 pi 映射 180º，并为您的角度拍摄部分。

然后我假设您想通过首先将其转换为“xy”坐标（根据您的reference）来计算两个点之间的距离。

您首先需要在同一坐标系中获取两个点。正如链接所述，对于小区域，它们可以通过以下方式估算：

• x = r λ cos(φ0)
• y = r φ

所以你需要这样做：

import math

point1 = (-37.8206195, 144.9837765) # Lat/Long (lambda/phi)
point2 = (-37.8193712, 144.9837765) # Lat/Long (lambda/phi)

r = 6371000 # meters
phi_0 = point1[1]
cos_phi_0 = math.cos(math.radians(phi_0))

def to_xy(point, r, cos_phi_0):
    lam = point[0]
    phi = point[1]
    return (r * math.radians(lam) * cos_phi_0, r * math.radians(phi))

point1_xy = to_xy(point1, r, cos_phi_0)
point2_xy = to_xy(point2, r, cos_phi_0)

最后，要计算笛卡尔坐标中的距离，您需要使用Pitagoras Theorem d = sqrt(delta_x^2 + delta_y^2)

在你的例子中：

dist = math.sqrt((point1_xy[0] - point2_xy[0])**2 + (point1_xy[1] - point2_xy[1])**2)

结果：113.67954606562853。更接近您要查找的内容。

另外，还有一个捷径可以直接得到距离公式：

• d = r * sqrt(x² + y²) 其中x = (λ2 - λ1) * math.cos(φ0) 和y = (φ2 - φ1)