作业调度以减少损失答案

【问题标题】：Job scheduling to minimise loss作业调度以减少损失
【发布时间】：2019-01-31 01:01:52
【问题描述】：

我遇到了作业调度问题。我们有开始时间，时间完成订单，截止日期。

给定start time + time complete <= deadline.

如果我无法做到，我也会遭受损失在截止日期前完成工作。我必须设计一个算法来最小化损失。

我尝试更改动态编程的标准算法以最大化作业调度中的利润，但没有成功。

我可以使用什么算法来解决这个问题？

【问题讨论】：

离题你的意思是说？
我的意思是说....“离题”。

标签： c++ job-scheduling

【解决方案1】：

根据您的优化目标，动态编程不是正确的方法。您可以使用贪心的方法找到优化的时间表。

这里有一个完整的guide，其中包含您想要的语言 (C++) 的示例代码，在指南中它假设每个作业只需要 1 个单位的时间，您可以改用 time_to_complete 轻松修改。

【讨论】：

我想如果我们有不同的时间来完成每项工作，这将是行不通的
除了指南中的内容之外，您只需要进行一次额外的计算。您需要通过current_time < end_time - time_to_complete 检查可行性
我猜很多，例如有两个工作，第一个工作的截止日期与第二个工作的开始时间重叠。在这种情况下，解决方案将只采用其中之一。但是如果（截止日期2 - 完成第二次的时间）> 截止日期1。我不认为它会在那里工作，如果我错了，请纠正。然后如果有三个工作，那么开始第三个工作可能会导致问题

【解决方案2】：

您的问题类似于背包问题。如果您实际上并不是在寻找可能的最佳解决方案，而只是在寻找“足够好”的解决方案，那么使用贪婪方法会很方便。

贪婪方法的最大优点是成本比其他“更彻底”的方法要低，但是，如果您需要解决问题的最佳方法，我会说回溯是要走的路。

【讨论】：

【解决方案3】：

由于可能会违反截止日期，因此问题看起来像 Total Weighted Tardiness 调度问题。它有很多种形式，但是这个范围内的大多数问题都是计算困难的，因此动态编程（DP）不是我的首选。以我的经验，DP 在建模和实现过程中也存在困难。对数学编程“原样”的相同评论。一些可以更快实施的方法是：

constraint programming：学习曲线非常小，而且有很多库，包括非常好的开源库（大多数都有 C++ API）。奖励：约束规划可以证明最优性。
ad hoc heuristics：(1) 从 constructive algorithm 开始（如 Ling Zhong 和 Flavio Giobergia 建议的 greedy 方法），然后 (2) 使用一些 local search 方法来改进 if 和最后 (3) 将该方法嵌入到metaheuristic 方案中。通过这种方式，您可以在上一步的基础上进行构建，并了解很多有关该问题的信息。注意：一般来说，启发式不能证明最优性
特别提及：local solver，是上述两者之间的混合方法：它允许您使用类似于约束规划的形式对问题进行建模，然后使用启发式方法解决问题。它非常容易学习，通常可以让您快速入门，并且在我的测试中，它提供了非常好的结果。

【讨论】：