如果我有一个大小为 n 的列表，并且我知道列表中的数字将介于 1 和 2n 之间，我将如何解决最坏情况为 O(n) 的问题？
我在想，如果它在 1 和 n 之间，我可以只取该数字并将其与该数字的数组值交换 - 1 但如果有任何重复，它就不会排序。
我正在考虑对数字在 1 到 2n 之间的列表采用类似的方法，但我似乎无法弄清楚。有什么帮助吗？
【问题讨论】：
Counting Sort 在您的情况下可以在 O(n) 中运行。看看维基百科的定义
计数排序是一种对对象集合进行排序的算法 根据小整数的键；也就是说，它是一个整数 排序算法。它通过计算对象的数量来操作 具有每个不同的键值，并在这些计数上使用算术 确定输出序列中每个键值的位置。它的 运行时间与项目数和差异呈线性关系 在最大和最小键值之间，所以它只适用于 在键的变化不是的情况下直接使用 明显大于项目数
【讨论】：
您通常需要一个非比较排序来在 O(n) 时间内排序，但这是在您已经获得某些信息的情况下。有三种“主要”非比较排序算法可供选择：计数排序、基数排序和桶排序。
如果您知道输入是小整数，请使用计数排序。根据维基百科，“计数排序仅适用于键的变化不明显大于项目数的情况。” http://en.wikipedia.org/wiki/Counting_sort
如果您要排序的所有数字都具有相同数量的整数，则可以使用基数排序。例如：211、311、122。
桶排序似乎是您的最佳选择。你的方法听起来不错，但你不需要一个从 1 到 2n 的数组，每个数字都有一个索引。在桶排序中，您可以有一个从 1 到 20 的数组，并且在每个元素中都有一个类似于链表的东西。因此，如果您放置数字 109，它可能对应于索引 10。
【讨论】：
您可以在此处使用基数排序。当您对输入有限制时，例如在您的情况下，它运行良好。在此处查看算法 - http://en.wikipedia.org/wiki/Radix_sort
【讨论】：
你可以使用基数排序，计数排序，有很多O(n)排序。
但问题是让你真的很容易......
在 Java 中：
int [n] input = {your list of n numbers}; int [2*n] listinorder; int [n] output;
for (int i=0, i<2n, i++) listinorder[i] = -1; // set all values of listinorder to -1
for (int i=0, i < n, i++) listinorder[input[i]] = input[i]; // set the ith value of listinorder to i
int j=0;
for (int i=0, i<2n, i++) if (listinorder(i) != -1) {output[j] = i; j++};
英文：
listinorder[i]=i）。然后通过
listinorder 的值不是 -1 以生成排序列表。所有 O(n)。
【讨论】：