用点均匀填充 STL 表面网格答案

【问题标题】：Populating STL surface mesh uniformly with points用点均匀填充 STL 表面网格
【发布时间】：2014-10-31 22:59:56
【问题描述】：

我希望能够获取一个 STL 文件（三角面网格）并用点填充网格，使点的密度保持不变。我正在用 Fortran 编写程序。

到目前为止，我可以读取二进制 STL 文件并存储顶点和表面法线。这是一个已读取的示例文件（为简单起见，为 2D 视图）。

我当前的算法使用以下公式填充每个三角形：

x = v1 + a(v2 - v1) + b(v3 - v1) (from here)

其中 v1、v2、v3 是三角形的顶点，x 是三角形内（或边上）的任意位置。 “a”和“b”在 0 和 1 之间变化，并且它们的总和小于 1。它们表示沿两条边（从同一顶点开始）的距离。每个边缘的粒子之间的间隙应该相同。以下是我得到的结果示例：

如果远不均匀，则产生的粒子密度。你知道如何调整我的代码，使密度在三角形之间保持不变吗？相关代码如下：

        ! Do for every triangle in the STL file
        DO i = 1, nt

           ! The distance vector from the second point to the first
           v12 = (/v(1,j+1)-v(1,j),v(2,j+1)-v(2,j),v(3,j+1)- v(3,j)/)
           ! The distance vector from the third point to the first
           v13 = (/v(1,j+2)-v(1,j),v(2,j+2)-v(2,j),v(3,j+2)- v(3,j)/)
           ! The scalar distance from the second point to the first
           dist_a = sqrt( v12(1)**2 + v12(2)**2 + v12(3)**2 )       
           ! The scalar distance from the third point to the first
           dist_b = sqrt( v13(1)**2 + v13(2)**2 + v13(3)**2 )
           ! The number of particles to be generated along the first edge vector
           no_a = INT(dist_a / spacing)             
           ! The number of particles to be generated along the second edge vector           
           no_b = INT(dist_b / spacing) 
           ! For all the particles to be generated along the first edge
           DO a = 1, no_a
               ! For all the particles to be generated along the second edge
               DO b = 1, no_b

                  IF ((REAL(a)/no_a)+(REAL(b)/no_b)>1) EXIT

                  temp(1) = v(1,j) + (REAL(a)/no_a)*v12(1) + (REAL(b)/no_b)*v13(1)
                  temp(2) = v(2,j) + (REAL(a)/no_a)*v12(2) + (REAL(b)/no_b)*v13(2)
                  temp(3) = v(3,j) + (REAL(a)/no_a)*v12(3) + (REAL(b)/no_b)*v13(3)

                  k = k + 1

                  s_points(k, 1:3) = (/temp(1), temp(2), temp(3)/) 

                END DO 

           END DO 

           j = j + 3

       END DO

【问题讨论】：

人们似乎对过去几天的反对票真的太敏感了，尽管其中一些已经到位。你能尝试改变间距，使单位盒子的面积（体积）保持不变吗？溶液不会是各向同性的，但密度应该是恒定的。
我很困惑为什么我被否决了，评论会很有用，所以我可以编辑我的问题以使其更有用/更清晰。我认为实现各向同性会很棘手。我会按照您的建议尝试并计算出每个平面/三角形的体积。从那我会尝试并确保每个区域的粒子数是恒定的。
尝试缩放间距，以便由向量 v12/spacing 和 v13/spacing 组成的四边形具有定义的区域。顺便提一句。在 Fortran 2008 中有一个函数 norm2 可用于轻松计算向量的长度。

标签： fortran computational-geometry particles

【解决方案1】：

我采用的解决方案是将每个三角形分成两个直角三角形。这是通过将与最长边相对的顶点正交投影到最长边上来完成的。这将三角形分割成两个较小的三角形，每个三角形都有 90 度角。可以在here 找到有关如何执行此操作的详细答案。通过沿两个 90° 弯曲生成点，可以实现粒子的均匀分布。

需要调整此方法，以便不会沿着多个三角形共有的边缘多次生成粒子。我还没有这样做。结果见下图。此解决方案无法实现各向同性分布，但这不是我预期的应用所关心的问题。

（感谢 Vladimir F 对 norm2 的 cmets 和建议，我尝试实施他的方法，但没有足够的能力使其发挥作用）。

【讨论】：