如何比较 Matlab 中的两个未排序列表？

Question

我有两个二维点列表，分别为 M x 2 - 和 N x 2 - 矩阵，其中 M 和 N 可能非常大。

确定其中有多少相等的最快方法是什么？

Answer 1

我不确定您是否要计算重复条目，但如果不是，您可以使用intersect 或一些基于排序的非常直观的算法（见下文）。我不喜欢嵌套循环版本...

function test_compareVecs()
    %% create some random data
    N = 31415;
    M1 = 100000;
    M2 = 200000;
    vec = rand(N,2);
    v1 = [rand(M1-N,2); vec];
    v2 = [rand(M2-N,2); vec];
    v1 = v1(randperm(M1),:);
    v2 = v2(randperm(M2),:);

    %% intersect
    disp('intersect:');
    tic
    s = size(intersect(v1,v2,'rows'),1);
    toc;
    s

    %% alternative approach
    disp('alternative approach:');
    tic;
    s = compareVecs(v1,v2);
    toc;
    s    
end

function s = compareVecs(v1,v2)
    %% create help vector
    help_vec = [[v1,zeros(size(v1,1),1)]; ...
                [v2,ones(size(v2,1),1)]]; 

    %% sort by first column
    % note: for some reason "sortrows(help_vec,1)" is slower
    hash_vec = help_vec(:,1); % dummy hash
    [~,sidx] = sort(hash_vec);
    help_vec = help_vec(sidx,:);

    %% diff + compare
    help_vec = diff(help_vec);    
    s = sum(help_vec(:,1) == 0 & ...
            help_vec(:,2) == 0 & ...
            help_vec(:,3) ~= 0);
end

结果

intersect:
Elapsed time is 0.145717 seconds.
s = 31415

alternative approach:
Elapsed time is 0.048084 seconds.
s = 31415

Answer 2

使用pdist2 计算所有成对距离，然后计算距离为零的对。如果坐标是浮点值，您可能希望使用容差而不是与零进行比较：

%// Data:
M = 10;
N = 8;
listM = randi(10,M,2)-1;
listN = randi(10,N,2)-1;
tol = 1e-6;
%// Distance matrix:
d = pdist2(listM, listN);
%// Count:
count = sum(d(:)<tol);

Answer 3

无论每个列表中点的顺序或长度如何，这都应该有效。它是一种哈希表/字典解决方案，应该很快，但内存需求与列表的长度成线性关系。请注意，下面的语法可能并不完美，但快速参考提到的主要数据结构应该可以轻松进行更正。

(1) 填充一个类似字典的containers.Map，其中键是点的唯一函数，例如num2str(M(i,1))'-'num2str(M(i,2)).

(2) 然后，遍历第二个列表的所有元素，像 (1) 中一样创建键并检查它是否存在。如果是，则设置map(key)=1，否则设置为0。最后，所有由公共点组成的键都将存储1，其余的将为零。

(3) 通过对地图的值求和（类似于sum(map.values())）来完成，这应该为您提供两组之间唯一交叉点的总数，而不管这些点的顺序如何出现在每个列表中。

OBS：如果您不想只计算唯一的交叉点而是所有重复点，请在 (2) 中，而不是创建 map(key)=1，将 1 添加到 map(key)。其余的都是一样的。