球和椭圆碰撞答案

【问题标题】：Ball and ellipse collision球和椭圆碰撞
【发布时间】：2013-02-26 01:29:19
【问题描述】：

作为练习，我正在尝试实现类似乒乓球的游戏，并尝试使用椭圆形作为球拍。有人可以帮我计算球和桨碰撞后球的方向吗？

我对计算的数学部分感兴趣，而不是可以为我计算的库。

【问题讨论】：

你知道向量数学吗？如果是这样，这是一个简单的问题，如果不是，那就太难了。
对于math.stackexchange.com来说可能是一个更好的问题
@RexKerr 最大的问题是如何在接触点找到椭圆的法线向量，幸运的是你的答案给出了一个链接，但不幸的是我仍然安静不明白为什么梯度是法线向量
@shiroyasha - 渐变是变化最快的方向。表面是零变化的方向（(x/a)^2 + (y/b)^2）。变化最快的方向是直接远离地表。因此，法线在渐变的方向。

【解决方案1】：

设n 为在接触点处垂直于椭圆表面的单位向量。（你可以找到如何计算这样一个向量，例如here。）让v 成为球正在接近的向量；它会沿着向量离开

u = v - 2(v.n)n

. 是点积。

【讨论】：