我有一张细胞骨架的图像。里面有很多小物体，我想计算每个轴上所有小物体之间的长度，并得到一个包含所有这些数据的矩阵。我正在尝试在 matlab 中执行此操作。
我的最终目标是确定对象之间是否存在任何具有恒定距离的轴。
我试过bwdist 并使用连接的组件没有任何运气。
您还有其他想法吗？
【问题讨论】：
因此，最终目标是您希望沿某个方向（线性）全局拉伸此图像，以便最近的对之间的距离最终最接近，希望相同吗？或者你可以做更复杂的拉伸吗？ （请注意，对于任意复杂的，您始终可以使其工作:)）
如果是线性全局，x' 和 y' 中的距离将是 x 和 y 中旧距离的简单乘法，应用于每对点。因此，最终的欧几里得距离最终将是sqrt((SX*x)^2 + (SY*y)^2)，其中 SX 在 x 中拉伸，SY 在 y 中拉伸； X 和 Y 是 X 和 Y 中点对之间的距离。
如果您只对“相同”的部分感兴趣，那么解决方案并不难：
找到所有感兴趣的对象，并将它们的 X 和 Y 坐标放入 N*2 矩阵中。
计算 X 和 Y 中所有对象对之间的距离。您最终将得到 2 个大小为 N*N 的矩阵（对角线为 0，对称且实数，不确定该类型矩阵的名称是什么）。
找到最小距离（比如在 A 和 B 之间）。
你可能已经有了这个。现在：
以 C 为例，进行 N-1 次转换，最终都以
C->nearestToC = A->B结尾。这是一个简单的方程组，你有X1^2*SX^2+Y1^2*SY^2 = X2^2*SX^2+Y2*SY^2。
所以，首先说A->B = C->A，然后是A->B = C->B，然后是A->B = C->D等等。确保转换是标准化的=>SX^2 + SY^2 = 1。如果找不到，唯一有效的转换是SX = SY = 0，这意味着您在这里没有解决方案。显然，SX 和 SY 必须是真实的。
请注意，此解决方案是唯一的，除非X1 = X2和Y1 = Y2。在这种情况下，请抓住 C 以外的其他点来找到这种转换。
对于每个变换，检查剩余点并找到它们的所有最近邻居。如果距离总是与这 2 个相同（在给定的容差范围内），那太好了，你找到了你的转变。如果不是，则此转换不起作用，您应该继续进行下一个转换。
如果您想要一个最小化距离之间变化的转换（但不要求它们几乎相等），我会做一些优化方法并搜索最小值 - 我不知道如何找到精确的解决方案.如果您没有线性或全局拉伸，我也会选择这个。
【讨论】：
如果我正确理解您的问题，第一步是获取图像中所有对象的质心点作为 (x,y) 坐标。然后，您可以轻松计算所有点之间的所有距离。我建议查看这些距离的直方图，这可能会提供有关距离分布性质的一些信息（例如，它是否是均匀随机的，或者是否出现任何模式）。
获取质心点不是一件容易的事，考虑将图像转换为二进制图像，或使用斑点检测或/和边缘检测器进行某种背景减除。
要构建直方图，您可以使用histogram。
【讨论】：