Matlab中如何计算FFT2答案

【问题标题】：How FFT2 is computed in MatlabMatlab中如何计算FFT2
【发布时间】：2016-07-19 22:00:51
【问题描述】：

所以我有这个矩阵 M=(50,50,250)，我想获得沿第三维 = 250 的切片 S=(50,50) 的 FFT2。

假设我愿意

FT = fftshift(fft2(M));

这是按我的意愿计算 FT 吗？

因为在函数描述中它说 函数返回 X 的每个高维切片的二维 DFT。例如，如果 size(X) = [100 100 3]，则 fft2 计算X(:,:,1), X(:,:,2) 和 X(:,:,3).

所以，我假设它正在计算沿第一维 = 50 的切片 S=(50x250) 的 FT。

谁能帮我解决这个问题？

【问题讨论】：

这是按我的意愿计算 FT 吗？是的。因此，我假设它正在计算沿第 1 维 = 50 的切片 S=(50x250) 的 FT。某种意义上，它正在计算沿第 3 维 250 帧/单位的切片 50*50。
Arg，fftshift！ Prakhar 的回答告诉你如何使用它的第二个参数来告诉它要移入哪个维度，但是我遇到了很多错误，因为我忘记了 fftshift 的第二个参数，我自己创建了 i/fftshift 函数，如果你不这样做，就会出错'当第一个参数是 2D/ND 数组时，不要给它第二个参数！
但是 matlab fftshift 函数不是已经适用于 fft2，而您不必为每个维度单独执行这些步骤吗？

【解决方案1】：

我认为从文档中很清楚。 fft2 计算 250 个 2D DFT，一个用于 M 中的 50x50 切片中的每一个。所以您的 FT(:, :, i) 是 M(:, :, i) 的 2D DFT。它的行为与：

FT = zeros(size(M));
for i = 1 : size(M, 3)
    FT(:, :, i) = fft2(M(:, :, i));
end

您可以通过以下方式验证这一点（error 应该非常小）：

FT1 = fft2(M);
error = norm(abs(FT1(:) - FT(:)));

但是，fftshift 的行为与您想要的不一致。您应该改为使用 fftshift 的第二个参数将结果沿特定维度（在您的情况下为 1 和 2）移动：

FT = fftshift(fftshift(fft2(M), 1), 2);

【讨论】：