图像处理 - 平滑

Question

我只是想问问有没有你推荐的资源可以简单描述Image smoothing。

谢谢。

Answer 1

就像提到的一些评论者一样，图像平滑可能意味着很多事情。但主要是，当有人使用该术语时，他们的意思是模糊或低通滤波。这些通常用作同义词。作为视觉生物，模糊的概念对我们来说是直观的，但它的真正含义是什么？

当使用失焦的相机镜头时，这意味着从物体反射的光线在我们的视野中混合。这是代表专注视觉的图像：

这是一个类似的图表，表示模糊或不聚焦视觉：

为了以数字方式再现这种效果，让我们取图像的每个像素，并将其替换为自身及其相邻 8 个像素的平均值：

上图是 7x7 黑色正方形内的单个白色像素的图像。请注意，它是一个白色像素，而不是一整块像素，只是被放大了。在标准的 8 位图像表示中，这表示如下

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 255 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

当我们执行平均时，即用它周围 3x3 正方形中所有像素的平均值替换每个像素（这也包括原始像素，我们得到

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 28 28 28 0 0 0 0 28 28 28 0 0 0 0 28 28 28 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

上面的数字是整数，因为到目前为止我们只做了整数运算，所以让我们保持一致。

目前这可能看起来不太平滑，但让我们看另一个示例。下面是一个改变 0 和 255 像素值的棋盘图像。

现在让我们用原始像素所在位置的平均 4x4 正方形替换每个像素：

. . . . . X 。 . . . . . . . . .

您看到，由于棋盘格图案，每个这样的正方形的平均值将为 255/2 = 127（再次整数除法）。棋盘像素的变化从一个像素到另一个像素都非常剧烈。从任何像素到它的邻居，我们从可能的最高像素值到可能的最低像素值。这被称为高频内容。在进行平均时，我们会移除这个高频分量，因此，在信号处理术语中，我们正在执行高阻滤波，或者同义词，低通滤波。不要担心边缘上的奇怪伪影。它们存在是因为在对图像边缘进行过滤时，我们缺少要平均的像素，因此我们假设图像之外的所有东西都是黑色的。

让我们对常规灰度图像执行相同类型的平均。下面是著名的Lenna 图像。旁边是使用 7x7 平均 mask 的平均版本。您可以看到它是平滑的或模糊的。

这是一个通过平均来平滑图像的非常简单的示例。平均只是低通滤波的一种特殊情况。通常，我们执行加权平均以实现所需的低通滤波器效果。为了进一步阅读，我建议查找滤波器理论和卷积。

我希望这会有所帮助。

Answer 2

Image Smoothing 通常与Low Pass Filtering 或getting rid of the high frequencies 同义。

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背景 - 什么是过滤：

大多数人都直观地了解什么是过滤。您将某些东西通过过滤器并删除某些东西，并且输出中没有您过滤掉的物质。在 images/2d 和 1d 信号中，您可以过滤。

对 2d 或 1d 图像实施过滤的方式是对输入 x 和过滤器 h 进行卷积，以创建输出 y。

这是我用 5 分钟写的 1d 中的卷积示例，没有检查错误：

void conv(float *x, int x_len, float * h, int h_len, float * y, int y_len)
{
 int i;
 register double accum;
 for(i = 0; i < x_len-h_len-1; i++) {
  accum = 0;
  for(j = 0; j < h_len; j++) {
   accum += x[i+j] * h[j];
  }
  y[i] = accum;
 }
}

int main {
 float x[] = {...};
 int x_len = sizeof(x)/sizeof(x[0]);
 float h[] = {...};
 int h_len = sizeof(h)/sizeof(h[0]);
 float y[x_len-h_len-1] = {0};
 int y_len = x_len-h_len-1;

 conv(x,x_len,h,h_len,y,y_len);
}

注意输入信号 x 是如何被 h 过滤的。然后将输出存储在 y 中。有关更多信息，请在 google 上搜索卷积。

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低通滤波：

现在您已经知道如何过滤一维信号了。你可以做一个低通滤波器。要进行低通滤波器，您需要创建一个仅让低频通过的滤波器 h。最简单的低通滤波器是矩形滤波器h = ones(1,N); h = h ./ N;（matlab 代码）。更复杂的滤镜是高斯滤镜（这在图像处理中非常常用。请参阅 Photoshop/Gimp 并查找“高斯模糊”）。有无数种方法可以创建低通滤波器。

要创建自定义低通滤波器，请使用Parks-McClellan_filter_design_algorithm 创建任意特定低通滤波器。有关更多信息，请在 Google 上搜索“创建低通滤波器”。

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最后回答你的问题——图像平滑：

要进行图像平滑，您在 1d 中执行相同的操作，但每次看到单个 for 循环时，您都有一个双 for 循环（因为您正在执行 2d 信号）。

创建过滤器也是类似的，但是您的过滤器 h 现在是二维的，而不是一维数组过滤器 h。