方案流问题 partSums答案

【问题标题】：scheme stream problem partSums方案流问题 partSums
【发布时间】：2011-06-27 16:33:36
【问题描述】：

这周我有新的作业要做，我应该写一个函数partSums，它可以在原始流中添加元素来构建新的流：

(element0,element0+element1,element0+element1+element2...)

结果应该以0开头。

在此示例中，我假设我们有一个名为 integers 的函数来生成类似于 Haskell 中的流 [1..]，因此在其上使用 partSums 应该如下所示：

(partSums integers)
> '(1, 3, 6, 10, 15...)

在我的理解中是这样的：

  1 2 3  4  5  6 7 8..
    1 2  3  4  5 6 7..
      1  2  3  4 5 6..
         1  2  3 4 5..
            1  2 3 4..
               1 2 .
+                  .
  1 3 6 10 15 21 .....

添加我已经完成的 2 个流：

(define (add-streams s1 s2)
    (cond ((empty-stream? s1) s2)
          ((empty-stream? s2) s1)
          (else (cons-stream
                (+ (head s1)(head s2))
                (add-streams (tail s1) (tail s2))))))

我也有函数head、tail、cons-stream，它们是car、cdr、cons用于流。

谁能帮我完成这个partSums？

提前致谢

熊熊

【问题讨论】：

标签： stream scheme

【解决方案1】：

HtDP-bot 说：

你能写下这个功能的目的声明和合同吗？它消耗什么，生产什么？
你能把你的例子翻译成测试用例吗？写一个表达式，以及它应该产生的值。使用“相等？”比较它们

【讨论】：

【解决方案2】：

您的方法似乎是创建一堆移位的流并将它们相加。如果您知道要获取多少元素，这可能会起作用，但如果元素的数量是不确定的，那么您当然不能创建无限数量的这些流！

另一种方法是维护您在每个点添加的流的列表，称为current-streams，以(list integers) 开头。然后在每一步你(cons integers current-streams)，用(apply + (map head current-streams)) 获得下一个部分和，并用current-streams 递归更改为(map tail current-streams)。这样，您只添加真正需要的系列，而不是尝试预先创建无限数量的流。但这是一种资源密集型方法，因为您需要跟踪的流数量会不断增长。

如果您可以总结固定数量的流（最好是两个，使用您编写的函数！）来获得您想要的输出，那就太好了。请注意，在输出的每一步中，上一步都有您需要为您计算的大部分部分总和......如果您能找到某种使用流的方法来利用它。借助您已经定义的 integers 序列，尝试写下 partSums 序列的连续元素之间的递归关系，看看这是否会导致您采用可能不同的流式处理方法...

【讨论】：

【解决方案3】：

(define (partial-sums s)
  (let loop ((current 0) (s s))
    (if (empty-stream? s) '()
        (let ((v (+ current (head s))))
          (cons-stream v (loop v (tail s)))))))

这个

(partial-sums '(1 2 3 4 5 6 7 8 9))

打印

(1 3 6 10 15 21 28 36 45)

定义后

(define empty-stream? null?)
(define tail cdr)
(define head car)
(define cons-stream cons)

【讨论】：