如何部分应用翻转功能？

Question

我对翻转的“部分”应用可能会做什么有点困惑。

由于flip函数的类型是：

flip :: (a -> b -> c) -> b -> a -> c

不用括号我们可以写成：

flip :: a -> b -> c -> b -> a -> c

我如何才能将其部分应用于仅第一个参数a？获取具有以下类型的函数：

flipa ::     b -> c -> b -> a -> c

还是没有意义？

例如，如果我有类似的东西：

let foo a b = (Just a, b)
:t foo
> foo:: a -> t -> (Maybe a, t)

部分应用它是有意义的：

let a = foo 1
:t a
a :: t -> (Maybe Integer, t)

Answer 1

这没有意义。签名

f :: a -> b -> c

等价于

f :: a -> (b -> c)

并不等同于

f :: (a -> b) -> c

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这个约定是为什么你可以首先在 Haskell 中部分应用函数的原因。由于默认情况下所有函数都是柯里化的，所以签名f :: a -> b -> c可以解释为

f 接受 a 和 b，并返回 c

或者可以同样有效地解释为

f 接受 a，并返回一个接受 b 并返回 c

的函数

Answer 2

(a -> b -> c) -> b -> a -> c 与 a -> b -> c -> b -> a -> c 不同，因为 -> 运算符是右关联的，而不是左关联的。因此，部分应用flip 毫无意义，因为它首先只有一个参数。

此外，您的示例没有多大意义，因为它仍会产生一个采用a 的输出函数，而您可能不希望这样做。但是如果你把它拿出来，你会得到一个函数，它接受一个一元函数并产生完全相同的一元函数，所以只需部分应用原始函数就可以了。

Answer 3

正如其他人所指出的，(a -> b -> c) -> b -> a -> c 的类型不与a -> b -> c -> b -> a -> c 相同。

但是，它与(a -> b -> c) -> (b -> a -> c) 相同。

这表明flip 是一个将单个参数作为输入的函数，因此不能部分应用*。

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*：从 flip 返回一个 b -> a -> c 类型的函数的角度来看，这不是 Haskell 中唯一有效的观点。