了解 Swi-prolog 中的拆分

Question

我有这段代码用于将输入列表分成两半。好像没问题。

halve(List,A,B) :- halve(List,List,A,B), !.
halve(B,[],[],B).
halve(B,[_],[],B).
halve([H|T],[_,_|T2],[H|A],B) :-halve(T,T2,A,B). 

好的，所以我尝试对其进行解码。开头很清楚：

“将列表和 2 个逻辑变量减半”是这样的：

halve(List,A,B) 

(1) 接续这部分：

:- halve(List,List,A,B).

这意味着，我正在从第一个列表创建新的两个列表（列表、列表）还是什么？什么exacly 代表“:-”？我猜新的列表 = 一半将是 A 和 B，对吧？

(2) 第二，拜托，这两行我不太明白：

halve(B,[],[],B).
halve(B,[_],[],B).

也许你可以用一些例子来解释一下，好吗？

(3) 嗯，希望经过你对（1）和（2）的解释，我能自己搞定最后一部分……

halve([H|T],[_,_|T2],[H|A],B) :- halve(T,T2,A,B). 

非常非常感谢你帮助我。

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好的，我们的第一个问题已经有了解决方案。长话短说，它的工作原理是这样的：

halve([1,2,3,4,5],[1,2],[3,4,5]). 
->true

如果您注意到它会将列表分成两半，但如果列表的元素数为奇数，则后半部分是较大的部分。

现在我想要的是让第一个更大。

所以我在想这个：

我要达到这个目标：

Halves_div([1,2,3],A,B).
A=[1,2],
B=[3].

假设我的输入是列表：[1,2,3]。因此，我将从拆分列表的头部和尾部开始：[H|T]，然后将H 与新的空列表合并——我的第一半（A）。 之后我有 A=[1]、B=[] 和 Input=[2,3]。

对于合并我有：

merge([],List,List).
merge([H|T],List,[H|New]) :- merge(T,List,New).

还有一件事 - 我需要检查第一半是否已经 >= 第二半，对吧？

所以这是我的想法，我希望你能帮助我的唯一一件事就是把它写在 prolog 中。我有点困惑如何把它放在一起。

谢谢！

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看来我的解决方案太复杂了，我找到了更好的方法！

Answer 1

首先，Prolog 子句如下所示：

Head :- Body

您可以将其读作“Head if Body”，或“Body 暗示 Head”。

请注意，有时您只是有

Head

这是因为 Head 始终是 true。在这种情况下，我们宁愿将其称为事实，而不是将 Head 称为子句。

所以在这里，我们有：

halve(List,A,B) :- halve(List,List,A,B).

这意味着如果halve(List, List, A, B) 为真，则halve(List, A, B) 为真。具体来说，这只是将halve/3 的工作委托给halve/4 的一种方式，即所谓的工作者谓词。

为什么我们需要一个工作者谓词？好吧，因为在这里我们想使用另一个变量来计算我们的A 和B 术语。但是我们不能用halve/3 做到这一点，因为halve/3 的3 个参数点已经被输入列表List、结果的前半部分A 和结果的后半部分占用， B.

关于List, List 的事情，这只是一种说法，我们用相同的第一个和第二个参数调用halve/4，就像在任何编程语言中一样。

然后有趣的事情开始了。 Prolog 将尝试证明 halve/4 对于某些给定参数是正确的。让我们来说明一下我们以这种方式调用halve/3 的执行：

?- halve([1, 2], A, B).

然后，如果您按照我之前所说的进行操作，Prolog 现在将尝试通过以下参数证明 halve/4 为真来证明 halve/3 为真：halve([1, 2], [1, 2], A, B).。

为此，Prolog 有 3 个选择。第一个选择是以下子句：

halve(B,[],[],B).

显然，这行不通。因为当 Prolog 会尝试通过统一将调用者的第二个参数“放入”被调用者的第二个参数时，它会失败。因为 [1, 2]不能和[]统一。

只剩下两个选择，下一个是：

halve(B,[_],[],B).

同样的事情，Prolog 无法统一 [1, 2] 和 [_]，因为 _ 只是一个变量（如果您遇到问题，请参阅 my post 关于匿名变量 _）。

因此，Prolog 必须找到解决您提出的问题的唯一机会是最后一个子句，即：

halve([H|T],[_,_|T2],[H|A],B) :- halve(T,T2,A,B).

这里，Prolog会想办法统一事物，让我们看看是哪一种方式：

• 我们必须将[1, 2] 与[H|T] 统一起来。这意味着H = 1. 和T = [2].
• 我们必须将[1, 2] 与[_,_|T2] 统一起来。这意味着T2 = [].
• 现在我们开始使用下一个统一构建我们的结果，即A = [H|A']（我准备了第二个A，因为变量在本地范围内并且它们不一样）。在这里，我们告诉我们，当我们从子句的主体计算结果时，我们将添加H 到它。这里H 是1，所以我们已经知道A 的第一个元素是1。

好的好的，统一成功了，太好了！我们可以进入条款的主体。它只是使用这些值（如上计算）以递归方式调用halve/4：

halve([2], [], A, B).

在这里，我们重新开始。虽然这次事情会很快，因为 Prolog 的第一选择很合适：

halve(B,[],[],B).

可以统一到

halve([2], [], A, B).

使用这些值：A = [] 和 B = [2]。

这是一个很好的步骤，我们现在达到了递归的“基本情况”。我们现在只需要从下到上构建我们的结果。还记得我们在上面几步递归调用谓词halve/4 的时候吗？我们已经说过A 的第一个元素是1。现在我们知道尾部是[]，所以我们可以声明A = [1]。我们没有对B 进行任何特别说明，因此B = [2] 未受影响。

既然我详细介绍了执行，您可能想知道，为什么会这样？好吧，如果你注意的话，你会注意到halve/4 的第二个参数的通过速度是第一个参数的两倍。 [H|T] 与 [_, _|T2]。这意味着当我们用第二个参数到达列表末尾时，第一个参数仍然在我们列表的中间。这样我们就可以把东西分成两部分了。

我希望我能帮助您了解这里工作中的一些微妙之处。

Answer 2

halve(List,A,B) 将List 的前半部分复制到A 并与B 统一后半部分

当我们的列表长度为偶数时，这将是真的：halve(B,[],[],B).

当输出列表的长度为奇数时，这是正确的：halve(B,[_],[],B).

halve([H|T],[_,_|T2],[H|A],B) :- halve(T,T2,A,B).

在这里我们设置 2，让我们在每一步中将它们称为“指针”，我们将一个元素从列表的开头复制到 A，因为我们想要获得前半部分。
因为在每一步中，我们从列表中删除 2 个元素 [_,_|T2] 当列表只有一个左元素或为空时，谓词将停止，然后它将与列表的其余部分统一为 B。如果看不懂就用trace/0

Answer 3

这个版本可能很有用...

split_in_half(Xs, Ys, Zs) :-  length(Xs, Len),
Half is Len // 2,    % // denotes integer division, rounding down
split_at(Xs, Half, Ys, Zs).

split_at(Xs, N, Ys, Zs) :- length(Ys, N), append(Ys, Zs, Xs).