在 2D 数据中查找峰值（区域）

Question

我希望在 2D 数据中找到 峰值区域（如果您愿意，可以通过 Hough 变换创建灰度图像或 2D 风景）。 峰值区域我的意思是局部最大峰值，但不是一个点，而是周围的一部分贡献区域。我知道，这是一个模糊的定义，但也许 mountain 这个词或下面的图片会让你直观地理解我的意思。

标记为红色 (1-4) 的峰是我想要的，粉红色 (5-6) 的峰是“灰色区域”的示例，如果没有找到那些较小的峰也可以，但也可以如果是的话。

图像包含 1-20 个不同高度的峰值区域。上面冲浪图的 2D 数据如下所示，并带有一个可能的结果（橙色对应于峰 1，绿色对应于峰 2 a/b，...）。用于测试的单张图片可以在描述链接中找到：

左图：input image - - - - 中：（okaish）result - - - - 右：结果叠加在图像上。

上面的结果是使用简单的阈值（MATLAB 代码）产生的：

% thresh_scale = 15;                     % parameter: how many thresholding steps 
% thresh_perc = 6;                       % parameter: threshold at which we clip
thresh = multithresh(H,thresh_scale);    
q_image = imquantize(H, thresh);         

q_image(q_image <= thresh_perc) = 0;     % regions under threshold are thrown away
q_image(q_image > thresh_perc) = 1;      % ... while all others are preserved
q_image = imbinarize(q_image);           % binarize for further processing
B = bwareaopen(q_image, nhood_minsize);  % Filter really small regions
[L, L_num] = bwlabel(B); % <- result     % Label connected components

如果类似峰很少，像这样的一些值（15 和 6）通常可以正常工作，但如果存在更多峰或它们变化很大，则不一致。我主要有两个问题，也不能通过简单的调整参数来解决：

• 较高的峰可以掩盖较低（但可清晰区分）的峰。由于阈值是相对于最高峰，其他峰值可能会低于。
• 在某些情况下，两个峰之间的谷值高于阈值，将几个峰合并为一个（如峰 2 a/b 所示）。

我也不想要一个巨大的区域作为一个高峰，所以高峰区域可能应该被定义为山的某个百分比。我想而不是全局阈值，我宁愿有一种方法来找到与其直接环境相关的峰值区域。我研究了均值偏移和 MSER 分割，但这些似乎适合分割真实图像，而不是合成数据。

不知何故，我想象用一定量的水填充景观的负片会给我正在寻找的区域：填充和扩散周围区域形状的盆地。就像在下图中倒水一样，由此产生的水池是我正在寻找的区域。

我认为这是洪水填充或分水岭算法所做的，但洪水填充似乎完全是另外一回事，分水岭结果根本不是我想到的，在应用一些我认为可以帮助的预处理时（剪裁为 1 /10):

或者当使用与上述示例相同的裁剪阈值时（在 6/15 处裁剪）：

使用此代码生成 (MATLAB)：

thresh = multithresh(H, 10);    % set to either 10 || 15 for the examples
q_image = imquantize(H, thresh);
mask = false(size(q_image));    % create clipping mask...
mask(q_image > 1) = true;       % ... to remove lowest 10% || lowest 6/15
                                % show with: figure, imshow(mask);

% OPTIONAL: Gaussian smoothing
H = imgaussfilt(H, 2);  % apply before adding Inf values
% OPTIONAL: H-minima transform
H = imhmin(H, 10);      % parameter is threshold for suppressing shallow minima
H = -H;                 % Complement the image
H(~mask) = Inf;         % force "ground" pixels to Inf

L = watershed(D);    
L(~mask) = 0;                               % clip "ground" from result
imshow(label2rgb(L,'lines',[.5 .5 .5]));    % show result

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我现在的问题： 有没有一种算法可以填充景观并给我生成的水池（用于不同数量的水）来做我想做的事'是否已尝试使用上述方法实现？ 或者任何其他建议是受欢迎的。我正在实现 MATLAB（或者如果需要 Python），但我可以使用任何代码或伪代码。

为了与this question 区分开来，我的最大值没有用零值分隔。我想要的是类似的，但没有任何建议有帮助（爬山/模拟退火只会给你一分......）。

This question 也很有趣，但它解决了限制问题（假设恰好有 5 个特定大小的峰），这使得建议的方法对我的情况没有用处。

Answer 1

在此类寻峰问题中，我主要使用形态学运算。由于霍夫变换的结果大多是嘈杂的，我更喜欢先模糊它，然后应用顶帽和扩展最大值变换。然后对于每个局部最大值，使用自适应阈值找到它周围的区域。这是一个示例代码：

im=imread('udIuy.png');

% blur
im=imgaussfilt(im,1);

% tophat transform
im2=imtophat(im,strel('disk',5));

% extended maximums
im3=imextendedmax(im2,10);

% Extract each blob
s=regionprops(im3,'Centroid','PixelIdxList');

figure,imagesc(im),axis image

for i=1:numel(s)
    x=ceil(s(i).Centroid);
    tmp=im*0;
    tmp(s(i).PixelIdxList)=1;
    tmp2=tmp.*im2;

% The maximum amplitude and location

    [refV,b]=max(tmp2(:));
    [x2,y2]=ind2sub(size(im),b);

% select the region around local max amplitude    
    tmp=bwselect(im2>refV*0.6,y2,x2,4);  

    [xi,yi]=find(tmp);
    hold on, plot(yi,xi,'r.')
    hold on, text(y2+10,x2,num2str(i),'Color','white','FontSize',16)    
end