完美根实现的球拍总和答案

【问题标题】：Racket Sum of Perfect Roots Implementation完美根实现的球拍总和
【发布时间】：2015-02-17 15:53:51
【问题描述】：

我正在尝试编写一个 Racket 函数，该函数将数字列表作为输入，并输出列表中完美平方数的平方根之和。我的代码目前没有编译，如下：

(define (sum-of-perfect-roots lst)
  (apply + (map (lambda (number)
                  (sqrt number)) (filter (exact? sqrt(number)) lst))))

我知道我的错误在于过滤函数的谓词的使用。我不知道如何正确返回仅完美正方形的列表。任何帮助表示赞赏！

【问题讨论】：

【解决方案1】：

Racket 实际上有一个内置的数学库，math/number-theory 模块提供了一个方便的perfect-square function。 perfect-square 的文档描述如下：

如果m 是完美正方形，则返回(sqrt m)，否则返回#f。

当然，这使得实现您的功能变得微不足道。你可以这样做：

(require math/number-theory)

(define (sum-of-perfect-roots lst)
  (apply + (filter-map perfect-square lst)))

使用filter-map 也更有效，因为它不需要构建列表两次。不过，如果您更愿意出于学习目的推出自己的实现，那么重新实现 perfect-square 不会非常困难。

(define (perfect-square n)
  (define root (sqrt n))
  (if (integer? root) root #f))

如果您想提高效率，您可以完全避免使用fold 构建中间列表。 Racket 的for/sum 理解形式使这很容易实现。

(define (sum-of-perfect-roots lst)
  (for/sum ([n (in-list lst)])
    (or (perfect-square n) 0)))

【讨论】：

你也可以使用integer-sqrt/remainder:(define (perfect-square n) (define-values (q r) (integer-sqrt/remainder n)) (and (zero? r) q))。此外，对于您的for 版本的sum-of-perfect-roots，在这种情况下，使用for/sum 而不是for/fold 会更容易。
@ChrisJester-Young 感谢for/sum 点——我总是因为某种原因忘记它的存在。
无论如何，我编辑的评论包括integer-sqrt/remainder 版本的perfect-square。 :-D（如果可以避免，我会尽量避免浮点，但这只是我。）
@ChrisJester-Young sqrt 如果输入准确且输出合理则准确，但integer-sqrt 可能更快。
另外，您可以使用(for*/sum ((n (in-list lst)) (r (in-value (perfect-square n))) #:when r) r)。 in-value 在理解中提供类似于 let 的东西。 :-)