理解 Haskell 中的类型答案

【问题标题】：Understanding types in Haskell理解 Haskell 中的类型
【发布时间】：2014-03-17 02:33:05
【问题描述】：

我正在尝试将函数 h 映射到素数列表。两者都在下面给出：

f k x = floor ( log k / log x )

h = f 20

primes = 2 : sieve [3,5..]
  where
    sieve (p:xs) = p:[ x | x <- xs, x `mod` p > 0 ]

但是，当我尝试 map h primes 时，出现以下错误：

Ambiguous type variable `a0' in the constraints:
  (Enum a0)
    arising from the arithmetic sequence `3, 5 .. '

等等……

函数 f 和 primes 似乎都按预期工作，但我不能将 f 应用于素数中的数字？？？我在这里误会了什么？

【问题讨论】：

啊，不要在回答后将问题编辑为新形式。你可以问一个新的。 :)
啊，对不起。我应该恢复我的编辑并创建一个新问题吗？
不要还原它。我已经更新了答案。

标签： haskell types

【解决方案1】：

您的函数primes 的类型为[Integer]。

您的函数h 的类型为Double -> Integer。

map的类型是这样的：

ghci> :t map
map :: (a -> b) -> [a] -> [b]

或者当专门用于Integer 列表时，它的类型签名变为：

map :: (Integer -> b) -> [Integer] -> [b]

但是您传递给map 的h 函数是Double -> Integer 类型，因此它不会进行类型检查，因为它期待Integer -> b 而不是接受Double 的函数。

总是尝试在函数之前写类型签名，这会让你的生活更轻松。

【讨论】：

对不起，我在发布问题时犯了一个错误。我实际上正在应用h = f 20 并收到上述错误。有更新的问题。

【解决方案2】：

问题

primes :: Integral a => [a] 和 h :: (RealFrac a, Integral b, Floating a) => a -> b。现在，没有任何类型同时是 RealFrac 和 Integral 的实例，但 GHC 不知道这一点，所以它给出的错误消息有点令人困惑。

原因

log :: Floating a => a -> a、(/) :: Fractional a => a -> a -> a 和 floor :: (RealFrac a, Integral b) => a -> b，所以当我们组合它们时，我们会得到上面的类型签名。 Haskell 具有强大的数字类型，这意味着整数和浮点类型之间没有隐式转换。

解决方案

使用显式转换函数fromIntegral :: (Integral a, Num b) => a -> b：

map (h . fromIntegral) primes

【讨论】：

【解决方案3】：

primes 有什么类型？这完全取决于情况。可能是

primes :: [Integer]

或者别的什么。目前还不清楚，因为像3 这样的文字具有3 :: Num a => a 类型。我们唯一可以确定的是，无论它需要是Enum 的实例，否则[3,5..] 将无法工作。

现在f 的类型是什么？ f 在它的参数上使用 log，然后将结果放在地板上，所以我们可以期待类似的东西

f :: (RealFrac a, Floating a, Integral b) => a -> a -> b

但是，这已经暗示您不能将它与map 一起使用，因为map 需要(a -> b) 作为第一个参数。更重要的是，primes 的元素不满足Floating 约束：

*Main> let (p1:p2:_) = primes
*Main> f p1 p2

<interactive>:29:1:
    No instance for (RealFrac Integer) arising from a use of `f'
    Possible fix: add an instance declaration for (RealFrac Integer)
    In the expression: f p1 p2
    In an equation for `it': it = f p1 p2

所以我们要么需要更改primes 的类型，要么需要更改f 的类型。我们改变f的类型：

f k x = floor ( log (fromIntegral k) / log (fromIntegral x) )

现在我们可以按预期使用f p1 p2：

*Main> let (p1:p2:_) = primes
*Main> f p1 p2
0

但是map 问题呢？ map 期望 (a -> b) 作为第一个参数，而 f 仍然是 (a -> b -> c)*。从您当前的代码来看，您似乎想使用两个连续的素数并应用f。为此，我们首先使用uncurry：

uncurry :: (a -> b -> c) -> (a, b) -> c

现在uncurry f 拥有(a, b) -> c。但现在列表 (primes) 不是对列表。但是，我们可以很容易地解决这个问题，我们 zip 用它的尾巴素数：

map (uncurry f) (zip primes $ tail primes)

这就是您如何将具有两个参数的函数映射到单个列表的连续元素上。

_{*k 或 x 可以是不同的 Integral 类型}

【讨论】：